Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 101A.3₁₂+23.4₅ = 24024.0111111111₅ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 101A.3₁₂ в 5-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙12³ + 0∙12² + 1∙12¹ + 10∙12⁰ + 3∙12^-1
= 1∙1728 + 0∙144 + 1∙12 + 10∙1 + 3∙0.083333333333333
= 1728 + 0 + 12 + 10 + 0.25
= 1750.25₁₀

Получилось: 101A.3₁₂ = 1750.25₁₀

Переведем число 1750.25₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1750	5
-1750	350	5
0	-350	70	5
	0	-70	14	5
		0	-10	2
			4
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	25*5
	1	.25*5
	1	.25*5
	1	.25*5
	1	.25*5
	1	.25*5
	1	.25*5
	1	.25*5
	1	.25*5
	1	.25*5
	1	.25*5

В результате преобразования получилось:

1750.25₁₀ = 24000.1111111111₅

Ответ: 101A.3₁₂ = 24000.1111111111₅

					+1
+	2	4	0	0	0	.	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
+				2	3	.	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	2	4	0	2	4	.	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1

1 + 0 = 1

1 + 4 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 3 + 1 = 4

0 + 2 = 2

0 = 0

4 = 4

2 = 2

Конец расчета.

Ответ: 101A.3₁₂ + 23.4₅ = 24024.0111111111₅

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.