Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1011110₂+110011₁₂ = 1000001110101101011₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 110011₁₂ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙12⁵ + 1∙12⁴ + 0∙12³ + 0∙12² + 1∙12¹ + 1∙12⁰
= 1∙248832 + 1∙20736 + 0∙1728 + 0∙144 + 1∙12 + 1∙1
= 248832 + 20736 + 0 + 0 + 12 + 1
= 269581₁₀

Получилось: 1011110₁₂ = 269581₁₀

Переведем число 269581₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

269581	2
-269580	134790	2
1	-134790	67395	2
	0	-67394	33697	2
		1	-33696	16848	2
			1	-16848	8424	2
				0	-8424	4212	2
					0	-4212	2106	2
						0	-2106	1053	2
							0	-1052	526	2
								1	-526	263	2
									0	-262	131	2
										1	-130	65	2
											1	-64	32	2
												1	-32	16	2
													0	-16	8	2
														0	-8	4	2
															0	-4	2	2
																0	-2	1
																	0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

269581₁₀ = 1000001110100001101₂

Ответ: 1011110₁₂ = 1000001110100001101₂

														+1	+1	+1
+													1	0	1	1	1	1	0
+	1	0	0	0	0	0	1	1	1	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1
	1	0	0	0	0	0	1	1	1	0	1	0	1	1	0	1	0	1	1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1011110₂ + 110011₁₂ = 1000001110101101011₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.