Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить AB.1E₁₆+421.13₅ = 2112.2043110114₅ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число AB.1E₁₆ в 5-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16¹ + 11∙16⁰ + 1∙16^-1 + 14∙16^-2
= 10∙16 + 11∙1 + 1∙0.0625 + 14∙0.00390625
= 160 + 11 + 0.0625 + 0.0546875
= 171.1171875₁₀

Получилось: AB.1E₁₆ = 171.1171875₁₀

Переведем число 171.1171875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

171	5
-170	34	5
1	-30	6	5
	4	-5	1
		1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	1171875*5
	0	.5859*5
	2	.93*5
	4	.648*5
	3	.242*5
	1	.211*5
	1	.055*5
	0	.2734*5
	1	.367*5
	1	.836*5
	4	.18*5

В результате преобразования получилось:

171.1171875₁₀ = 1141.0243110114₅

Ответ: AB.1E₁₆ = 1141.0243110114₅

	+1	+1				+1
+	1	1	4	1	.	0	2	4	3	1	1	0	1	1	4
+		4	2	1	.	1	3	0	0	0	0	0	0	0	0
	2	1	1	2	.	2	0	4	3	1	1	0	1	1	4

4 + 0 = 4

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

3 + 0 = 3

4 + 0 = 4

2 + 3 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 2

1 + 1 = 2

4 + 2 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 4 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 2

Конец расчета.

Ответ: AB.1E₁₆ + 421.13₅ = 2112.2043110114₅

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.