Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить F36A₁₆+1011101₂ = 1111001111000111₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число F36A₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16³ + 3∙16² + 6∙16¹ + 10∙16⁰
= 15∙4096 + 3∙256 + 6∙16 + 10∙1
= 61440 + 768 + 96 + 10
= 62314₁₀

Получилось: F36A₁₆ = 62314₁₀

Переведем число 62314₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

62314	2
-62314	31157	2
0	-31156	15578	2
	1	-15578	7789	2
		0	-7788	3894	2
			1	-3894	1947	2
				0	-1946	973	2
					1	-972	486	2
						1	-486	243	2
							0	-242	121	2
								1	-120	60	2
									1	-60	30	2
										0	-30	15	2
											0	-14	7	2
												1	-6	3	2
													1	-2	1
														1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

62314₁₀ = 1111001101101010₂

Ответ: F36A₁₆ = 1111001101101010₂

									+1	+1	+1	+1
+	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1	1	0	1	0	1	0
+										1	0	1	1	1	0	1
	1	1	1	1	0	0	1	1	1	1	0	0	0	1	1	1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: F36A₁₆ + 1011101₂ = 1111001111000111₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.