Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 110101101.1001₂+34C.5₁₆ = 10011111001.111₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 34C.5₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙16² + 4∙16¹ + 12∙16⁰ + 5∙16^-1
= 3∙256 + 4∙16 + 12∙1 + 5∙0.0625
= 768 + 64 + 12 + 0.3125
= 844.3125₁₀

Получилось: 110101101.1001₁₆ = 844.3125₁₀

Переведем число 844.3125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

844	2
-844	422	2
0	-422	211	2
	0	-210	105	2
		1	-104	52	2
			1	-52	26	2
				0	-26	13	2
					0	-12	6	2
						1	-6	3	2
							0	-2	1
								1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	3125*2
	0	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

844.3125₁₀ = 1101001100.0101₂

Ответ: 110101101.1001₁₆ = 1101001100.0101₂

+1	+1					+1	+1							+1
+		1	1	0	1	0	1	1	0	1	.	1	0	0	1
+	1	1	0	1	0	0	1	1	0	0	.	0	1	0	1
1	0	0	1	1	1	1	1	0	0	1	.	1	1	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 1 + 1 = 10

Конец расчета.

Ответ: 110101101.1001₂ + 34C.5₁₆ = 10011111001.111₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.