Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения 1560.2₈*101.2₁₈ = 1056743.03434342016₈ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 101.2₁₈ в 8-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙18² + 0∙18¹ + 1∙18⁰ + 2∙18^-1
= 1∙324 + 0∙18 + 1∙1 + 2∙0.055555555555556
= 324 + 0 + 1 + 0.11111111111111
= 325.11111111111111₁₀

Получилось: 1560.2₁₈ = 325.11111111111111₁₀

Переведем число 325.11111111111111₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

325	8
-320	40	8
5	-40	5
	0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	11111111111111*8
	0	.8889*8
	7	.111*8
	0	.8889*8
	7	.111*8
	0	.8889*8
	7	.111*8
	0	.8889*8
	7	.111*8
	0	.8889*8
	7	.111*8

В результате преобразования получилось:

325.11111111111111₁₀ = 505.0707070707₈

Ответ: 1560.2₁₈ = 505.0707070707₈

x															1	5	6	0.	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x																5	0	5.	0	7	0	7	0	7	0	7	0	7
+														1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
														0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
						1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
						0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

				1	0	4	6	1	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0
				0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
		1	0	4	6	1	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0

	0	1	0	5	6	7	4	3.	0	3	4	3	4	3	4	2	0	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0

0 * 7 = 0

2 * 7 = 16

6 пишем, 1 переносим

0 * 7 + 1 = 1

6 * 7 = 52

2 пишем, 5 переносим

5 * 7 + 5 = 50

0 пишем, 5 переносим

1 * 7 + 5 = 14

0 * 7 = 0

2 * 7 = 16

6 пишем, 1 переносим

0 * 7 + 1 = 1

6 * 7 = 52

2 пишем, 5 переносим

5 * 7 + 5 = 50

0 пишем, 5 переносим

1 * 7 + 5 = 14

0 * 7 = 0

2 * 7 = 16

6 пишем, 1 переносим

0 * 7 + 1 = 1

6 * 7 = 52

2 пишем, 5 переносим

5 * 7 + 5 = 50

0 пишем, 5 переносим

1 * 7 + 5 = 14

0 * 7 = 0

2 * 7 = 16

6 пишем, 1 переносим

0 * 7 + 1 = 1

6 * 7 = 52

2 пишем, 5 переносим

5 * 7 + 5 = 50

0 пишем, 5 переносим

1 * 7 + 5 = 14

0 * 7 = 0

2 * 7 = 16

6 пишем, 1 переносим

0 * 7 + 1 = 1

6 * 7 = 52

2 пишем, 5 переносим

5 * 7 + 5 = 50

0 пишем, 5 переносим

1 * 7 + 5 = 14

0 * 5 = 0

2 * 5 = 12

2 пишем, 1 переносим

0 * 5 + 1 = 1

6 * 5 = 36

6 пишем, 3 переносим

5 * 5 + 3 = 34

4 пишем, 3 переносим

1 * 5 + 3 = 10

0 * 5 = 0

2 * 5 = 12

2 пишем, 1 переносим

0 * 5 + 1 = 1

6 * 5 = 36

6 пишем, 3 переносим

5 * 5 + 3 = 34

4 пишем, 3 переносим

1 * 5 + 3 = 10

Конец расчета.

Ответ: 1560.2₈ * 101.2₁₈ = 1056743.03434342016₈

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

x															1	5	6	0.	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x																5	0	5.	0	7	0	7	0	7	0	7	0	7
+														1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
														0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
						1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
						0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

				1	0	4	6	1	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0
				0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
		1	0	4	6	1	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0

	0	1	0	5	6	7	4	3.	0	3	4	3	4	3	4	2	0	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0

x															1	5	6	0.	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x																5	0	5.	0	7	0	7	0	7	0	7	0	7
+														1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
														0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
						1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
						0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

				1	0	4	6	1	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0
				0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
		1	0	4	6	1	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0

	0	1	0	5	6	7	4	3.	0	3	4	3	4	3	4	2	0	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0

x															1	5	6	0.	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x																5	0	5.	0	7	0	7	0	7	0	7	0	7
+														1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
														0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
						1	4	0	2	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0
						0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

				1	0	4	6	1	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0
				0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
		1	0	4	6	1	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0

	0	1	0	5	6	7	4	3.	0	3	4	3	4	3	4	2	0	1	6	0	0	0	0	0	0	0	0	0