Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 41.57₈-111011.00111₂ = -11001.011111₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 41.57₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙8¹ + 1∙8⁰ + 5∙8^-1 + 7∙8^-2
= 4∙8 + 1∙1 + 5∙0.125 + 7∙0.015625
= 32 + 1 + 0.625 + 0.109375
= 33.734375₁₀

Получилось: 41.57₈ = 33.734375₁₀

Переведем число 33.734375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

33	2
-32	16	2
1	-16	8	2
	0	-8	4	2
		0	-4	2	2
			0	-2	1
				0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	734375*2
	1	.469*2
	0	.9375*2
	1	.875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

33.734375₁₀ = 100001.101111₂

Ответ: 41.57₈ = 100001.101111₂

					-1	-1		-1	-1	-1	-1	-1
-	1	1	1	0	1	1	.	0	0	1	1	1	0
-	1	0	0	0	0	1	.	1	0	1	1	1	1
-	0	1	1	0	0	1	.	0	1	1	1	1	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

1 - 0 -1 = 0

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

Конец расчета.

Ответ: 41.57₈ - 111011.00111₂ = -11001.011111₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.