Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 233.FD₁₆-110.1011₂ = 1000101101.01001101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 233.FD₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16² + 3∙16¹ + 3∙16⁰ + 15∙16^-1 + 13∙16^-2
= 2∙256 + 3∙16 + 3∙1 + 15∙0.0625 + 13∙0.00390625
= 512 + 48 + 3 + 0.9375 + 0.05078125
= 563.98828125₁₀

Получилось: 233.FD₁₆ = 563.98828125₁₀

Переведем число 563.98828125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

563	2
-562	281	2
1	-280	140	2
	1	-140	70	2
		0	-70	35	2
			0	-34	17	2
				1	-16	8	2
					1	-8	4	2
						0	-4	2	2
							0	-2	1
								0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	98828125*2
	1	.977*2
	1	.953*2
	1	.906*2
	1	.813*2
	1	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

563.98828125₁₀ = 1000110011.11111101₂

Ответ: 233.FD₁₆ = 1000110011.11111101₂

						-1	-1
-	1	0	0	0	1	1	0	0	1	1	.	1	1	1	1	1	1	0	1
-								1	1	0	.	1	0	1	1	0	0	0	0
	1	0	0	0	1	0	1	1	0	1	.	0	1	0	0	1	1	0	1

1 - 0 = 1

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

1 -1 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 233.FD₁₆ - 110.1011₂ = 1000101101.01001101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.