Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 10000011₂+1000011₁₆ = 1000000000000000010010100₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1000011₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁶ + 0∙16⁵ + 0∙16⁴ + 0∙16³ + 0∙16² + 1∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 16777216 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 1
= 16777233₁₀

Получилось: 10000011₁₆ = 16777233₁₀

Переведем число 16777233₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16777233	2
-16777232	8388616	2
1	-8388616	4194308	2
	0	-4194308	2097154	2
		0	-2097154	1048577	2
			0	-1048576	524288	2
				1	-524288	262144	2
					0	-262144	131072	2
						0	-131072	65536	2
							0	-65536	32768	2
								0	-32768	16384	2
									0	-16384	8192	2
										0	-8192	4096	2
											0	-4096	2048	2
												0	-2048	1024	2
													0	-1024	512	2
														0	-512	256	2
															0	-256	128	2
																0	-128	64	2
																	0	-64	32	2
																		0	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

16777233₁₀ = 1000000000000000000010001₂

Ответ: 10000011₁₆ = 1000000000000000000010001₂

																							+1	+1
+																		1	0	0	0	0	0	1	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 10000011₂ + 1000011₁₆ = 1000000000000000010010100₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																							+1	+1
+																		1	0	0	0	0	0	1	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0

																							+1	+1
+																		1	0	0	0	0	0	1	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0

																							+1	+1
+																		1	0	0	0	0	0	1	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0