Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 111001₂-10110010₃ = -100110011001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 10110010₃ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙3⁷ + 0∙3⁶ + 1∙3⁵ + 1∙3⁴ + 0∙3³ + 0∙3² + 1∙3¹ + 0∙3⁰
= 1∙2187 + 0∙729 + 1∙243 + 1∙81 + 0∙27 + 0∙9 + 1∙3 + 0∙1
= 2187 + 0 + 243 + 81 + 0 + 0 + 3 + 0
= 2514₁₀

Получилось: 111001₃ = 2514₁₀

Переведем число 2514₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2514	2
-2514	1257	2
0	-1256	628	2
	1	-628	314	2
		0	-314	157	2
			0	-156	78	2
				1	-78	39	2
					0	-38	19	2
						1	-18	9	2
							1	-8	4	2
								1	-4	2	2
									0	-2	1
										0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

2514₁₀ = 100111010010₂

Ответ: 111001₃ = 100111010010₂

						-1	-1	-1			-1
-	1	0	0	1	1	1	0	1	0	0	1	0
-							1	1	1	0	0	1
-	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

1 - 0 -1 = 0

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 -1 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 111001₂ - 10110010₃ = -100110011001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.