Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1000011111₂+1111100₃ = 11001100000₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1111100₃ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙3⁶ + 1∙3⁵ + 1∙3⁴ + 1∙3³ + 1∙3² + 0∙3¹ + 0∙3⁰
= 1∙729 + 1∙243 + 1∙81 + 1∙27 + 1∙9 + 0∙3 + 0∙1
= 729 + 243 + 81 + 27 + 9 + 0 + 0
= 1089₁₀

Получилось: 1000011111₃ = 1089₁₀

Переведем число 1089₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1089	2
-1088	544	2
1	-544	272	2
	0	-272	136	2
		0	-136	68	2
			0	-68	34	2
				0	-34	17	2
					0	-16	8	2
						1	-8	4	2
							0	-4	2	2
								0	-2	1
									0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

1089₁₀ = 10001000001₂

Ответ: 1000011111₃ = 10001000001₂

						+1	+1	+1	+1	+1
+		1	0	0	0	0	1	1	1	1	1
+	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1
	1	1	0	0	1	1	0	0	0	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1000011111₂ + 1111100₃ = 11001100000₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.