Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 203210032₄-33321033₁₆ = -303023331130211₄ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 33321033₁₆ в 4-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙16⁷ + 3∙16⁶ + 3∙16⁵ + 2∙16⁴ + 1∙16³ + 0∙16² + 3∙16¹ + 3∙16⁰
= 3∙268435456 + 3∙16777216 + 3∙1048576 + 2∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 3∙16 + 3∙1
= 805306368 + 50331648 + 3145728 + 131072 + 4096 + 0 + 48 + 3
= 858918963₁₀

Получилось: 203210032₁₆ = 858918963₁₀

Переведем число 858918963₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

858918963	4
-858918960	214729740	4
3	-214729740	53682435	4
	0	-53682432	13420608	4
		3	-13420608	3355152	4
			0	-3355152	838788	4
				0	-838788	209697	4
					0	-209696	52424	4
						1	-52424	13106	4
							0	-13104	3276	4
								2	-3276	819	4
									0	-816	204	4
										3	-204	51	4
											0	-48	12	4
												3	-12	3
													0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

858918963₁₀ = 303030201000303₄

Ответ: 203210032₁₆ = 303030201000303₄

					-1	-1	-1	-1	-1	-1			-1
-	3	0	3	0	3	0	2	0	1	0	0	0	3	0	3
-							2	0	3	2	1	0	0	3	2
-	3	0	3	0	2	3	3	3	1	1	3	0	2	1	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

3 - 2 = 1

0 меньше 3 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 3 = 1

3 - 0 -1 = 2

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 3

0 -1 меньше 2 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 2 -1 = 1

1 -1 меньше 3 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 3 -1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 3

2 -1 меньше 2 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

12 - 2 -1 = 3

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 3

3 -1 = 2

0 = 0

3 = 3

0 = 0

3 = 3

Конец расчета.

Ответ: 203210032₄ - 33321033₁₆ = -303023331130211₄

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.