Сложение двоичных чисел
Рассмотрим пример решения 1234.73412₈*3B1.051EB₁₆ = 2322530.161250434440366₈ столбиком
Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:
x
x
Решение:
Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 3B1.051EB16 в 8-ричную систему счисления вот так:Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙162 + 11∙161 + 1∙160 + 0∙16-1 + 5∙16-2 + 1∙16-3 + 14∙16-4 + 11∙16-5
= 3∙256 + 11∙16 + 1∙1 + 0∙0.0625 + 5∙0.00390625 + 1∙0.000244140625 + 14∙1.52587890625E-5 + 11∙9.5367431640625E-7
= 768 + 176 + 1 + 0 + 0.01953125 + 0.000244140625 + 0.000213623046875 + 1.0490417480469E-5
= 945.01999950408935510
= 3∙256 + 11∙16 + 1∙1 + 0∙0.0625 + 5∙0.00390625 + 1∙0.000244140625 + 14∙1.52587890625E-5 + 11∙9.5367431640625E-7
= 768 + 176 + 1 + 0 + 0.01953125 + 0.000244140625 + 0.000213623046875 + 1.0490417480469E-5
= 945.01999950408935510
Получилось: 1234.7341216 = 945.01999950408935510
Переведем число 945.01999950408935510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 945 | 8 | ||||
| -944 | 118 | 8 | |||
| 1 | -112 | 14 | 8 | ||
| 6 | -8 | 1 | |||
| 6 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 019999504089355*8 |
| 0 | .16*8 |
| 1 | .28*8 |
| 2 | .24*8 |
| 1 | .918*8 |
| 7 | .344*8 |
| 2 | .75*8 |
| 5 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
945.01999950408935510 = 1661.01217257778
Ответ: 1234.7341216 = 1661.01217257778
| x | 1 | 2 | 3 | 4. | 7 | 3 | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||
| 1 | 6 | 6 | 1. | 0 | 1 | 2 | 1 | 7 | 2 | 5 | 7 | 7 | 7 | |||||||||||||||||
| + | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 4 | 0 | 5 | 0 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 4 | 0 | 5 | 0 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 4 | 0 | 5 | 0 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||
| 6 | 4 | 2 | 0 | 5 | 1 | 4 | 6 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| 2 | 4 | 7 | 1 | 6 | 7 | 0 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 4 | 0 | 5 | 0 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 7 | 3 | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| 2 | 4 | 7 | 1 | 6 | 7 | 0 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 7 | 3 | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 7 | 3 | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| 7 | 6 | 5 | 5 | 4 | 5 | 0 | 7 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| 7 | 6 | 5 | 5 | 4 | 5 | 0 | 7 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 7 | 3 | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| 0 | 0 | 2 | 3 | 2 | 2 | 5 | 3 | 0. | 1 | 6 | 1 | 2 | 5 | 0 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 0 | 3 | 6 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 * 7 = 0 |
| 0 * 7 = 0 |
| 0 * 7 = 0 |
| 0 * 7 = 0 |
| 0 * 7 = 0 |
| 2 * 7 = 16 |
| 6 пишем, 1 переносим |
| 1 * 7 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 4 * 7 + 1 = 35 |
| 5 пишем, 3 переносим |
| 3 * 7 + 3 = 30 |
| 0 пишем, 3 переносим |
| 7 * 7 + 3 = 64 |
| 4 пишем, 6 переносим |
| 4 * 7 + 6 = 42 |
| 2 пишем, 4 переносим |
| 3 * 7 + 4 = 31 |
| 1 пишем, 3 переносим |
| 2 * 7 + 3 = 21 |
| 1 пишем, 2 переносим |
| 1 * 7 + 2 = 11 |
| 0 * 7 = 0 |
| 0 * 7 = 0 |
| 0 * 7 = 0 |
| 0 * 7 = 0 |
| 0 * 7 = 0 |
| 2 * 7 = 16 |
| 6 пишем, 1 переносим |
| 1 * 7 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 4 * 7 + 1 = 35 |
| 5 пишем, 3 переносим |
| 3 * 7 + 3 = 30 |
| 0 пишем, 3 переносим |
| 7 * 7 + 3 = 64 |
| 4 пишем, 6 переносим |
| 4 * 7 + 6 = 42 |
| 2 пишем, 4 переносим |
| 3 * 7 + 4 = 31 |
| 1 пишем, 3 переносим |
| 2 * 7 + 3 = 21 |
| 1 пишем, 2 переносим |
| 1 * 7 + 2 = 11 |
| 0 * 7 = 0 |
| 0 * 7 = 0 |
| 0 * 7 = 0 |
| 0 * 7 = 0 |
| 0 * 7 = 0 |
| 2 * 7 = 16 |
| 6 пишем, 1 переносим |
| 1 * 7 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 4 * 7 + 1 = 35 |
| 5 пишем, 3 переносим |
| 3 * 7 + 3 = 30 |
| 0 пишем, 3 переносим |
| 7 * 7 + 3 = 64 |
| 4 пишем, 6 переносим |
| 4 * 7 + 6 = 42 |
| 2 пишем, 4 переносим |
| 3 * 7 + 4 = 31 |
| 1 пишем, 3 переносим |
| 2 * 7 + 3 = 21 |
| 1 пишем, 2 переносим |
| 1 * 7 + 2 = 11 |
| 0 * 5 = 0 |
| 0 * 5 = 0 |
| 0 * 5 = 0 |
| 0 * 5 = 0 |
| 0 * 5 = 0 |
| 2 * 5 = 12 |
| 2 пишем, 1 переносим |
| 1 * 5 + 1 = 6 |
| 4 * 5 = 24 |
| 4 пишем, 2 переносим |
| 3 * 5 + 2 = 21 |
| 1 пишем, 2 переносим |
| 7 * 5 + 2 = 45 |
| 5 пишем, 4 переносим |
| 4 * 5 + 4 = 30 |
| 0 пишем, 3 переносим |
| 3 * 5 + 3 = 22 |
| 2 пишем, 2 переносим |
| 2 * 5 + 2 = 14 |
| 4 пишем, 1 переносим |
| 1 * 5 + 1 = 6 |
| 0 * 2 = 0 |
| 0 * 2 = 0 |
| 0 * 2 = 0 |
| 0 * 2 = 0 |
| 0 * 2 = 0 |
| 2 * 2 = 4 |
| 1 * 2 = 2 |
| 4 * 2 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 3 * 2 + 1 = 7 |
| 7 * 2 = 16 |
| 6 пишем, 1 переносим |
| 4 * 2 + 1 = 11 |
| 1 пишем, 1 переносим |
| 3 * 2 + 1 = 7 |
| 2 * 2 = 4 |
| 1 * 2 = 2 |
| 0 * 7 = 0 |
| 0 * 7 = 0 |
| 0 * 7 = 0 |
| 0 * 7 = 0 |
| 0 * 7 = 0 |
| 2 * 7 = 16 |
| 6 пишем, 1 переносим |
| 1 * 7 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 4 * 7 + 1 = 35 |
| 5 пишем, 3 переносим |
| 3 * 7 + 3 = 30 |
| 0 пишем, 3 переносим |
| 7 * 7 + 3 = 64 |
| 4 пишем, 6 переносим |
| 4 * 7 + 6 = 42 |
| 2 пишем, 4 переносим |
| 3 * 7 + 4 = 31 |
| 1 пишем, 3 переносим |
| 2 * 7 + 3 = 21 |
| 1 пишем, 2 переносим |
| 1 * 7 + 2 = 11 |
| 0 * 1 = 0 |
| 0 * 1 = 0 |
| 0 * 1 = 0 |
| 0 * 1 = 0 |
| 0 * 1 = 0 |
| 2 * 1 = 2 |
| 1 * 1 = 1 |
| 4 * 1 = 4 |
| 3 * 1 = 3 |
| 7 * 1 = 7 |
| 4 * 1 = 4 |
| 3 * 1 = 3 |
| 2 * 1 = 2 |
| 1 * 1 = 1 |
| 0 * 2 = 0 |
| 0 * 2 = 0 |
| 0 * 2 = 0 |
| 0 * 2 = 0 |
| 0 * 2 = 0 |
| 2 * 2 = 4 |
| 1 * 2 = 2 |
| 4 * 2 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 3 * 2 + 1 = 7 |
| 7 * 2 = 16 |
| 6 пишем, 1 переносим |
| 4 * 2 + 1 = 11 |
| 1 пишем, 1 переносим |
| 3 * 2 + 1 = 7 |
| 2 * 2 = 4 |
| 1 * 2 = 2 |
| 0 * 1 = 0 |
| 0 * 1 = 0 |
| 0 * 1 = 0 |
| 0 * 1 = 0 |
| 0 * 1 = 0 |
| 2 * 1 = 2 |
| 1 * 1 = 1 |
| 4 * 1 = 4 |
| 3 * 1 = 3 |
| 7 * 1 = 7 |
| 4 * 1 = 4 |
| 3 * 1 = 3 |
| 2 * 1 = 2 |
| 1 * 1 = 1 |
| 0 * 1 = 0 |
| 0 * 1 = 0 |
| 0 * 1 = 0 |
| 0 * 1 = 0 |
| 0 * 1 = 0 |
| 2 * 1 = 2 |
| 1 * 1 = 1 |
| 4 * 1 = 4 |
| 3 * 1 = 3 |
| 7 * 1 = 7 |
| 4 * 1 = 4 |
| 3 * 1 = 3 |
| 2 * 1 = 2 |
| 1 * 1 = 1 |
| 0 * 6 = 0 |
| 0 * 6 = 0 |
| 0 * 6 = 0 |
| 0 * 6 = 0 |
| 0 * 6 = 0 |
| 2 * 6 = 14 |
| 4 пишем, 1 переносим |
| 1 * 6 + 1 = 7 |
| 4 * 6 = 30 |
| 0 пишем, 3 переносим |
| 3 * 6 + 3 = 25 |
| 5 пишем, 2 переносим |
| 7 * 6 + 2 = 54 |
| 4 пишем, 5 переносим |
| 4 * 6 + 5 = 35 |
| 5 пишем, 3 переносим |
| 3 * 6 + 3 = 25 |
| 5 пишем, 2 переносим |
| 2 * 6 + 2 = 16 |
| 6 пишем, 1 переносим |
| 1 * 6 + 1 = 7 |
| 0 * 6 = 0 |
| 0 * 6 = 0 |
| 0 * 6 = 0 |
| 0 * 6 = 0 |
| 0 * 6 = 0 |
| 2 * 6 = 14 |
| 4 пишем, 1 переносим |
| 1 * 6 + 1 = 7 |
| 4 * 6 = 30 |
| 0 пишем, 3 переносим |
| 3 * 6 + 3 = 25 |
| 5 пишем, 2 переносим |
| 7 * 6 + 2 = 54 |
| 4 пишем, 5 переносим |
| 4 * 6 + 5 = 35 |
| 5 пишем, 3 переносим |
| 3 * 6 + 3 = 25 |
| 5 пишем, 2 переносим |
| 2 * 6 + 2 = 16 |
| 6 пишем, 1 переносим |
| 1 * 6 + 1 = 7 |
| 0 * 1 = 0 |
| 0 * 1 = 0 |
| 0 * 1 = 0 |
| 0 * 1 = 0 |
| 0 * 1 = 0 |
| 2 * 1 = 2 |
| 1 * 1 = 1 |
| 4 * 1 = 4 |
| 3 * 1 = 3 |
| 7 * 1 = 7 |
| 4 * 1 = 4 |
| 3 * 1 = 3 |
| 2 * 1 = 2 |
| 1 * 1 = 1 |
| Конец расчета. |
Ответ: 1234.734128 * 3B1.051EB16 = 2322530.1612504344403668
На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.
Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.
Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".
После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.