Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1101100₂-1011010₁₆ = -1000000010000111110100100₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1011010₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁶ + 0∙16⁵ + 1∙16⁴ + 1∙16³ + 0∙16² + 1∙16¹ + 0∙16⁰
= 1∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 0
= 16846864₁₀

Получилось: 1101100₁₆ = 16846864₁₀

Переведем число 16846864₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16846864	2
-16846864	8423432	2
0	-8423432	4211716	2
	0	-4211716	2105858	2
		0	-2105858	1052929	2
			0	-1052928	526464	2
				1	-526464	263232	2
					0	-263232	131616	2
						0	-131616	65808	2
							0	-65808	32904	2
								0	-32904	16452	2
									0	-16452	8226	2
										0	-8226	4113	2
											0	-4112	2056	2
												1	-2056	1028	2
													0	-1028	514	2
														0	-514	257	2
															0	-256	128	2
																1	-128	64	2
																	0	-64	32	2
																		0	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

16846864₁₀ = 1000000010001000000010000₂

Ответ: 1101100₁₆ = 1000000010001000000010000₂

													-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1		-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
-																			1	1	0	1	1	0	0
-	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	1	0	0

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 - 0 -1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0