Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить CDEF₁₆+1₂ = 1100110111110000₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число CDEF₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

12∙16³ + 13∙16² + 14∙16¹ + 15∙16⁰
= 12∙4096 + 13∙256 + 14∙16 + 15∙1
= 49152 + 3328 + 224 + 15
= 52719₁₀

Получилось: CDEF₁₆ = 52719₁₀

Переведем число 52719₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

52719	2
-52718	26359	2
1	-26358	13179	2
	1	-13178	6589	2
		1	-6588	3294	2
			1	-3294	1647	2
				0	-1646	823	2
					1	-822	411	2
						1	-410	205	2
							1	-204	102	2
								1	-102	51	2
									0	-50	25	2
										1	-24	12	2
											1	-12	6	2
												0	-6	3	2
													0	-2	1
														1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

52719₁₀ = 1100110111101111₂

Ответ: CDEF₁₆ = 1100110111101111₂

												+1	+1	+1	+1
+	1	1	0	0	1	1	0	1	1	1	1	0	1	1	1	1
+																1
	1	1	0	0	1	1	0	1	1	1	1	1	0	0	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: CDEF₁₆ + 1₂ = 1100110111110000₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.