Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 100000000.0001₂-11111₁₆ = -10001000000010000.1111₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 11111₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁴ + 1∙16³ + 1∙16² + 1∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 65536 + 4096 + 256 + 16 + 1
= 69905₁₀

Получилось: 100000000.0001₁₆ = 69905₁₀

Переведем число 69905₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

69905	2
-69904	34952	2
1	-34952	17476	2
	0	-17476	8738	2
		0	-8738	4369	2
			0	-4368	2184	2
				1	-2184	1092	2
					0	-1092	546	2
						0	-546	273	2
							0	-272	136	2
								1	-136	68	2
									0	-68	34	2
										0	-34	17	2
											0	-16	8	2
												1	-8	4	2
													0	-4	2	2
														0	-2	1
															0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

69905₁₀ = 10001000100010001₂

Ответ: 100000000.0001₁₆ = 10001000100010001₂

																	-1		-1	-1	-1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	.	0	0	0	0
-									1	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	.	1	1	1	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

1 - 0 -1 = 0

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

0 - 0 = 0

1 - 1 = 0

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 100000000.0001₂ - 11111₁₆ = -10001000000010000.1111₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																	-1		-1	-1	-1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	.	0	0	0	0
-									1	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	.	1	1	1	1

																	-1		-1	-1	-1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	.	0	0	0	0
-									1	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	.	1	1	1	1

																	-1		-1	-1	-1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	.	0	0	0	0
-									1	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	.	1	1	1	1