Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения 1177₈*2CF.0D91₁₆ = 1601322.6716736601₈ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 2CF.0D91₁₆ в 8-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16² + 12∙16¹ + 15∙16⁰ + 0∙16^-1 + 13∙16^-2 + 9∙16^-3 + 1∙16^-4
= 2∙256 + 12∙16 + 15∙1 + 0∙0.0625 + 13∙0.00390625 + 9∙0.000244140625 + 1∙1.52587890625E-5
= 512 + 192 + 15 + 0 + 0.05078125 + 0.002197265625 + 1.52587890625E-5
= 719.052993774414062₁₀

Получилось: 1177₁₆ = 719.052993774414062₁₀

Переведем число 719.052993774414062₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

719	8
-712	89	8
7	-88	11	8
	1	-8	1
		3
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	052993774414062*8
	0	.424*8
	3	.392*8
	3	.133*8
	1	.062*8
	0	.5*8
	3	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8

В результате преобразования получилось:

719.052993774414062₁₀ = 1317.0331037777₈

Ответ: 1177₁₆ = 1317.0331037777₈

x																1	1	7	7.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x																1	3	1	7.	0	3	3	1	0	3	7	7	7	7
+															1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
														1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
													1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												3	5	7	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
											0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										1	1	7	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
									3	5	7	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								3	5	7	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
							0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

					1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
					1	1	7	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
				3	5	7	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			1	1	7	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

	0	0	1	6	0	1	3	2	2.	6	7	1	6	7	3	6	6	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

0 * 7 = 0

7 * 7 = 61

1 пишем, 6 переносим

7 * 7 + 6 = 67

7 пишем, 6 переносим

1 * 7 + 6 = 15

5 пишем, 1 переносим

1 * 7 + 1 = 10

0 * 7 = 0

7 * 7 = 61

1 пишем, 6 переносим

7 * 7 + 6 = 67

7 пишем, 6 переносим

1 * 7 + 6 = 15

5 пишем, 1 переносим

1 * 7 + 1 = 10

0 * 7 = 0

7 * 7 = 61

1 пишем, 6 переносим

7 * 7 + 6 = 67

7 пишем, 6 переносим

1 * 7 + 6 = 15

5 пишем, 1 переносим

1 * 7 + 1 = 10

0 * 7 = 0

7 * 7 = 61

1 пишем, 6 переносим

7 * 7 + 6 = 67

7 пишем, 6 переносим

1 * 7 + 6 = 15

5 пишем, 1 переносим

1 * 7 + 1 = 10

0 * 3 = 0

7 * 3 = 25

5 пишем, 2 переносим

7 * 3 + 2 = 27

7 пишем, 2 переносим

1 * 3 + 2 = 5

1 * 3 = 3

0 * 1 = 0

7 * 1 = 7

1 * 1 = 1

0 * 3 = 0

7 * 3 = 25

5 пишем, 2 переносим

7 * 3 + 2 = 27

7 пишем, 2 переносим

1 * 3 + 2 = 5

1 * 3 = 3

0 * 3 = 0

7 * 3 = 25

5 пишем, 2 переносим

7 * 3 + 2 = 27

7 пишем, 2 переносим

1 * 3 + 2 = 5

1 * 3 = 3

0 * 7 = 0

7 * 7 = 61

1 пишем, 6 переносим

7 * 7 + 6 = 67

7 пишем, 6 переносим

1 * 7 + 6 = 15

5 пишем, 1 переносим

1 * 7 + 1 = 10

0 * 1 = 0

7 * 1 = 7

1 * 1 = 1

0 * 3 = 0

7 * 3 = 25

5 пишем, 2 переносим

7 * 3 + 2 = 27

7 пишем, 2 переносим

1 * 3 + 2 = 5

1 * 3 = 3

0 * 1 = 0

7 * 1 = 7

1 * 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1177₈ * 2CF.0D91₁₆ = 1601322.6716736601₈

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

x																1	1	7	7.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x																1	3	1	7.	0	3	3	1	0	3	7	7	7	7
+															1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
														1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
													1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												3	5	7	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
											0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										1	1	7	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
									3	5	7	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								3	5	7	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
							0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

					1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
					1	1	7	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
				3	5	7	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			1	1	7	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

	0	0	1	6	0	1	3	2	2.	6	7	1	6	7	3	6	6	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

x																1	1	7	7.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x																1	3	1	7.	0	3	3	1	0	3	7	7	7	7
+															1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
														1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
													1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												3	5	7	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
											0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										1	1	7	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
									3	5	7	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								3	5	7	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
							0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

					1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
					1	1	7	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
				3	5	7	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			1	1	7	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

	0	0	1	6	0	1	3	2	2.	6	7	1	6	7	3	6	6	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

x																1	1	7	7.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x																1	3	1	7.	0	3	3	1	0	3	7	7	7	7
+															1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
														1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
													1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												3	5	7	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
											0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										1	1	7	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
									3	5	7	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								3	5	7	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
							0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

					1	0	5	7	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
					1	1	7	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
				3	5	7	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			1	1	7	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

	0	0	1	6	0	1	3	2	2.	6	7	1	6	7	3	6	6	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0