Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1413.420304₈+1FD.A45A₁₆ = 2411.1310537777₈ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1FD.A45A₁₆ в 8-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16² + 15∙16¹ + 13∙16⁰ + 10∙16^-1 + 4∙16^-2 + 5∙16^-3 + 10∙16^-4
= 1∙256 + 15∙16 + 13∙1 + 10∙0.0625 + 4∙0.00390625 + 5∙0.000244140625 + 10∙1.52587890625E-5
= 256 + 240 + 13 + 0.625 + 0.015625 + 0.001220703125 + 0.000152587890625
= 509.64199829101562₁₀

Получилось: 1413.420304₁₆ = 509.64199829101562₁₀

Переведем число 509.64199829101562₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

509	8
-504	63	8
5	-56	7
	7
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	64199829101562*8
	5	.136*8
	1	.088*8
	0	.7031*8
	5	.625*8
	4	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8

В результате преобразования получилось:

509.64199829101562₁₀ = 775.5105477777₈

Ответ: 1413.420304₁₆ = 775.5105477777₈

	+1	+1	+1	+1				+1		+1
+	1	4	1	3	.	4	2	0	3	0	4	0	0	0	0
+		7	7	5	.	5	1	0	5	4	7	7	7	7	7
	2	4	1	1	.	1	3	1	0	5	3	7	7	7	7

0 + 7 = 7

4 + 7 = 13

3 пишем, 1 переносим

0 + 4 + 1 = 5

3 + 5 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

2 + 1 = 3

4 + 5 = 11

1 пишем, 1 переносим

3 + 5 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 7 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

4 + 7 + 1 = 14

4 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 2

Конец расчета.

Ответ: 1413.420304₈ + 1FD.A45A₁₆ = 2411.1310537777₈

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.