Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 2011.2₃+122.1₁₆ = 110220.20120012₃ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 122.1₁₆ в 3-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16² + 2∙16¹ + 2∙16⁰ + 1∙16^-1
= 1∙256 + 2∙16 + 2∙1 + 1∙0.0625
= 256 + 32 + 2 + 0.0625
= 290.0625₁₀

Получилось: 2011.2₁₆ = 290.0625₁₀

Переведем число 290.0625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

290	3
-288	96	3
2	-96	32	3
	0	-30	10	3
		2	-9	3	3
			1	-3	1
				0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	0625*3
	0	.1875*3
	0	.5625*3
	1	.688*3
	2	.063*3
	0	.1875*3
	0	.5625*3
	1	.688*3
	2	.063*3
	0	.1875*3
	0	.5625*3

В результате преобразования получилось:

290.0625₁₀ = 101202.0012001200₃

Ответ: 2011.2₁₆ = 101202.0012001200₃

		+1			+1
+			2	0	1	1	.	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0
+	1	0	1	2	0	2	.	0	0	1	2	0	0	1	2	0	0
	1	1	0	2	2	0	.	2	0	1	2	0	0	1	2	0	0

0 + 0 = 0

0 + 2 = 2

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

0 + 2 = 2

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

2 + 0 = 2

1 + 2 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 2

0 + 2 = 2

2 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 2011.2₃ + 122.1₁₆ = 110220.20120012₃

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.