Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 12321.23₄+215.245₆ = 20031.0213231002₄ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 215.245₆ в 4-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙6² + 1∙6¹ + 5∙6⁰ + 2∙6^-1 + 4∙6^-2 + 5∙6^-3
= 2∙36 + 1∙6 + 5∙1 + 2∙0.16666666666667 + 4∙0.027777777777778 + 5∙0.0046296296296296
= 72 + 6 + 5 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 + 0.023148148148148
= 83.46759259259259₁₀

Получилось: 12321.23₆ = 83.46759259259259₁₀

Переведем число 83.46759259259259₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

83	4
-80	20	4
3	-20	5	4
	0	-4	1
		1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	46759259259259*4
	1	.87*4
	3	.481*4
	1	.926*4
	3	.704*4
	2	.815*4
	3	.259*4
	1	.037*4
	0	.1481*4
	0	.5926*4
	2	.37*4

В результате преобразования получилось:

83.46759259259259₁₀ = 1103.1313231002₄

Ответ: 12321.23₆ = 1103.1313231002₄

	+1	+1		+1	+1		+1
+	1	2	3	2	1	.	2	3	0	0	0	0	0	0	0	0
+		1	1	0	3	.	1	3	1	3	2	3	1	0	0	2
	2	0	0	3	1	.	0	2	1	3	2	3	1	0	0	2

0 + 2 = 2

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

0 + 3 = 3

0 + 2 = 2

0 + 3 = 3

0 + 1 = 1

3 + 3 = 12

2 пишем, 1 переносим

2 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 3 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

2 + 0 + 1 = 3

3 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

2 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 2

Конец расчета.

Ответ: 12321.23₄ + 215.245₆ = 20031.0213231002₄

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.