Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1010111001101₂+11101110111₈ = 1001001000001001010011000010110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 11101110111₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁰ + 1∙8⁹ + 1∙8⁸ + 0∙8⁷ + 1∙8⁶ + 1∙8⁵ + 1∙8⁴ + 0∙8³ + 1∙8² + 1∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙1073741824 + 1∙134217728 + 1∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 1∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1
= 1225035849₁₀

Получилось: 1010111001101₈ = 1225035849₁₀

Переведем число 1225035849₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1225035849	2
-1225035848	612517924	2
1	-612517924	306258962	2
	0	-306258962	153129481	2
		0	-153129480	76564740	2
			1	-76564740	38282370	2
				0	-38282370	19141185	2
					0	-19141184	9570592	2
						1	-9570592	4785296	2
							0	-4785296	2392648	2
								0	-2392648	1196324	2
									0	-1196324	598162	2
										0	-598162	299081	2
											0	-299080	149540	2
												1	-149540	74770	2
													0	-74770	37385	2
														0	-37384	18692	2
															1	-18692	9346	2
																0	-9346	4673	2
																	0	-4672	2336	2
																		1	-2336	1168	2
																			0	-1168	584	2
																				0	-584	292	2
																					0	-292	146	2
																						0	-146	73	2
																							0	-72	36	2
																								1	-36	18	2
																									0	-18	9	2
																										0	-8	4	2
																											1	-4	2	2
																												0	-2	1
																													0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

1225035849₁₀ = 1001001000001001001000001001001₂

Ответ: 1010111001101₈ = 1001001000001001001000001001001₂

																		+1				+1	+1	+1			+1			+1
+																			1	0	1	0	1	1	1	0	0	1	1	0	1
+	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1
	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1010111001101₂ + 11101110111₈ = 1001001000001001010011000010110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																		+1				+1	+1	+1			+1			+1
+																			1	0	1	0	1	1	1	0	0	1	1	0	1
+	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1
	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	1	0

																		+1				+1	+1	+1			+1			+1
+																			1	0	1	0	1	1	1	0	0	1	1	0	1
+	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1
	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	1	0

																		+1				+1	+1	+1			+1			+1
+																			1	0	1	0	1	1	1	0	0	1	1	0	1
+	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1
	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	1	0