Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 7713₈+10101101₂ = 1000001111000₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 7713₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙8³ + 7∙8² + 1∙8¹ + 3∙8⁰
= 7∙512 + 7∙64 + 1∙8 + 3∙1
= 3584 + 448 + 8 + 3
= 4043₁₀

Получилось: 7713₈ = 4043₁₀

Переведем число 4043₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4043	2
-4042	2021	2
1	-2020	1010	2
	1	-1010	505	2
		0	-504	252	2
			1	-252	126	2
				0	-126	63	2
					0	-62	31	2
						1	-30	15	2
							1	-14	7	2
								1	-6	3	2
									1	-2	1
										1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

4043₁₀ = 111111001011₂

Ответ: 7713₈ = 111111001011₂

+1	+1	+1	+1	+1				+1	+1	+1	+1
+	1	1	1	1	1	1	0	0	1	0	1	1
+					1	0	1	0	1	1	0	1
1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

Конец расчета.

Ответ: 7713₈ + 10101101₂ = 1000001111000₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.