Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 10101010101₂+12345₆ = 110010011110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 12345₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙6⁴ + 2∙6³ + 3∙6² + 4∙6¹ + 5∙6⁰
= 1∙1296 + 2∙216 + 3∙36 + 4∙6 + 5∙1
= 1296 + 432 + 108 + 24 + 5
= 1865₁₀

Получилось: 10101010101₆ = 1865₁₀

Переведем число 1865₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1865	2
-1864	932	2
1	-932	466	2
	0	-466	233	2
		0	-232	116	2
			1	-116	58	2
				0	-58	29	2
					0	-28	14	2
						1	-14	7	2
							0	-6	3	2
								1	-2	1
									1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

1865₁₀ = 11101001001₂

Ответ: 10101010101₆ = 11101001001₂

+1	+1	+1		+1						+1
+	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
+	1	1	1	0	1	0	0	1	0	0	1
1	1	0	0	1	0	0	1	1	1	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

Конец расчета.

Ответ: 10101010101₂ + 12345₆ = 110010011110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.