Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали двоичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1) Число 00111110
2 уже находится в нужной СС.
2) Число 01010100
2 уже находится в нужной СС.
3) Число 01010100
2 уже находится в нужной СС.
4)
Переведем число 0001111110Целая часть находится делением на основание новой:
11111 | 2 | | | | | | | | | | | | | |
-11110 | 5555 | 2 | | | | | | | | | | | | |
1 | -5554 | 2777 | 2 | | | | | | | | | | | |
| 1 | -2776 | 1388 | 2 | | | | | | | | | | |
| | 1 | -1388 | 694 | 2 | | | | | | | | | |
| | | 0 | -694 | 347 | 2 | | | | | | | | |
| | | | 0 | -346 | 173 | 2 | | | | | | | |
| | | | | 1 | -172 | 86 | 2 | | | | | | |
| | | | | | 1 | -86 | 43 | 2 | | | | | |
| | | | | | | 0 | -42 | 21 | 2 | | | | |
| | | | | | | | 1 | -20 | 10 | 2 | | | |
| | | | | | | | | 1 | -10 | 5 | 2 | | |
| | | | | | | | | | 0 | -4 | 2 | 2 | |
| | | | | | | | | | | 1 | -2 | 1 | |
| | | | | | | | | | | | 0 | | |
|
Результат перевода:
0001111110 = 101011011001112 5)
Переведем число 1101010010Целая часть находится делением на основание новой:
11010100 | 2 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
-11010100 | 5505050 | 2 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
0 | -5505050 | 2752525 | 2 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| 0 | -2752524 | 1376262 | 2 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | 1 | -1376262 | 688131 | 2 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | 0 | -688130 | 344065 | 2 | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | 1 | -344064 | 172032 | 2 | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | 1 | -172032 | 86016 | 2 | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | 0 | -86016 | 43008 | 2 | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | 0 | -43008 | 21504 | 2 | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | 0 | -21504 | 10752 | 2 | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | 0 | -10752 | 5376 | 2 | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | 0 | -5376 | 2688 | 2 | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | 0 | -2688 | 1344 | 2 | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | 0 | -1344 | 672 | 2 | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | 0 | -672 | 336 | 2 | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | 0 | -336 | 168 | 2 | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | 0 | -168 | 84 | 2 | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | 0 | -84 | 42 | 2 | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | 0 | -42 | 21 | 2 | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | 0 | -20 | 10 | 2 | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1 | -10 | 5 | 2 | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 0 | -4 | 2 | 2 | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1 | -2 | 1 | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 0 | | |
|
Результат перевода:
1101010010 = 1010100000000000001101002В результате преобразований получили выражение:
001111102+010101002+010101002+101011011001112+1010100000000000001101002 В полученном выражении все числа находятся в двоичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним сложение 001111102+010101002Получилось: 00111110
2+01010100
2 = 10010010
2 Подставим результат это расчета в исходное выражение
001111102 + 010101002 + 01010100
2 + 10101101100111
2 + 101010000000000000110100
2 =
100100102 + 01010100
2 + 10101101100111
2 + 101010000000000000110100
2 2)
Выполним сложение 100100102+010101002Получилось: 10010010
2+01010100
2 = 11100110
2 Подставим результат это расчета в исходное выражение
100100102 + 010101002 + 10101101100111
2 + 101010000000000000110100
2 =
111001102 + 10101101100111
2 + 101010000000000000110100
2 3)
Выполним сложение 111001102+101011011001112 | | | | | | | | | | | | | | |
+ | | | | | | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
Получилось: 11100110
2+10101101100111
2 = 10110001001101
2 Подставим результат это расчета в исходное выражение
111001102 + 101011011001112 + 101010000000000000110100
2 =
101100010011012 + 101010000000000000110100
2 4)
Выполним сложение 101100010011012+1010100000000000001101002 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
+ | | | | | | | | | | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Получилось: 10110001001101
2+101010000000000000110100
2 = 101010000010110010000001
2 Вы пожелали видеть ответ в двоичной системе счисления
Результат расчета уже находится в нужной СС.
Окончательный ответ:1010100000101100100000012