Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали восьмеричную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число CBA5.DE16Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
CBA5.DE
16 = 12∙16
3+11∙16
2+10∙16
1+5∙16
0+13∙16
-1+14∙16
-2 = 49152+2816+160+5+0.8125+0.0546875 = 52133.8671875
10Целая часть находится делением на основание новой:
52133 | 8 | | | | | |
-52128 | 6516 | 8 | | | | |
5 | -6512 | 814 | 8 | | | |
| 4 | -808 | 101 | 8 | | |
| | 6 | -96 | 12 | 8 | |
| | | 5 | -8 | 1 | |
| | | | 4 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .8671875 |
. | 8 |
6 | 9375 |
| 8 |
7 | 5 |
| 8 |
4 | 0 |
| |
Результат перевода:
CBA5.DE16 = 145645.6748 2)
Переведем число 63943.6562510Целая часть находится делением на основание новой:
63943 | 8 | | | | | |
-63936 | 7992 | 8 | | | | |
7 | -7992 | 999 | 8 | | | |
| 0 | -992 | 124 | 8 | | |
| | 7 | -120 | 15 | 8 | |
| | | 4 | -8 | 1 | |
| | | | 7 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .65625 |
. | 8 |
5 | 25 |
| 8 |
2 | 0 |
| |
Результат перевода:
63943.6562510 = 174707.528В результате преобразований получили выражение:
145645.6748+174707.528 В полученном выражении все числа находятся в восьмеричной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним сложение 145645.6748+174707.528 | | | | | | | | | | |
+ | 1 | 4 | 5 | 6 | 4 | 5 | . | 6 | 7 | 4 |
1 | 7 | 4 | 7 | 0 | 7 | . | 5 | 2 | 0 |
| 3 | 4 | 2 | 5 | 5 | 5 | . | 4 | 1 | 4 |
Получилось: 145645.674
8+174707.52
8 = 342555.414
8 Вы пожелали видеть ответ в шестнадцатеричной системе счисления
Переведем его сначала в десятичную вот так:
342555.414
8 = 3∙8
5+4∙8
4+2∙8
3+5∙8
2+5∙8
1+5∙8
0+4∙8
-1+1∙8
-2+4∙8
-3 = 98304+16384+1024+320+40+5+0.5+0.015625+0.0078125 = 116077.5234375
10Резульат перевода:
342555.414
8 = 116077.5234375
10Теперь переведем его в 16 -ричную:
Целая часть находится делением на основание новой:
116077 | 16 | | | | |
-116064 | 7254 | 16 | | | |
13=D | -7248 | 453 | 16 | | |
| 6 | -448 | 28 | 16 | |
| | 5 | -16 | 1 | |
| | | 12=C | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .5234375 |
. | 16 |
8 | 375 |
| 16 |
6 | 0 |
| |
Окончательный ответ:1C56D.8616