Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали 4-ричную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 1110100012Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
111010001
2 = 1∙2
8+1∙2
7+1∙2
6+0∙2
5+1∙2
4+0∙2
3+0∙2
2+0∙2
1+1∙2
0 = 256+128+64+0+16+0+0+0+1 = 465
10Целая часть находится делением на основание новой:
465 | 4 | | | | |
-464 | 116 | 4 | | | |
1 | -116 | 29 | 4 | | |
| 0 | -28 | 7 | 4 | |
| | 1 | -4 | 1 | |
| | | 3 | | |
 |
Результат перевода:
1110100012 = 131014 2)
Переведем число 12023Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1202
3 = 1∙3
3+2∙3
2+0∙3
1+2∙3
0 = 27+18+0+2 = 47
10Целая часть находится делением на основание новой:
47 | 4 | | |
-44 | 11 | 4 | |
3 | -8 | 2 | |
| 3 | | |
 |
Результат перевода:
12023 = 2334 3) Число 13023
4 уже находится в нужной СС.
В результате преобразований получили выражение:
131014÷2334÷130234+ В полученном выражении все числа находятся в 4 системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним деление 131014÷2334- | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3 |
1 | 1 | 3 | 2 | | 2 | 1 | . | 3 | 2 | 1 | 0 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| - | 1 | 1 | 2 | 1 | | | | | | | | | | |
| | 2 | 3 | 3 | | | | | | | | | | | |
| | - | 2 | 2 | 2 | 0 | | | | | | | | | |
| | 2 | 0 | 3 | 1 | | | | | | | | | | |
| | | - | 1 | 2 | 3 | 0 | | | | | | | | |
| | | 1 | 1 | 3 | 2 | | | | | | | | | |
| | | | | - | 3 | 2 | 0 | | | | | | | |
| | | | | 2 | 3 | 3 | | | | | | | | |
| | | | | | - | 2 | 1 | 0 | 0 | | | | | |
| | | | | | 2 | 0 | 3 | 1 | | | | | | |
| | | | | | | | | - | 3 | 0 | 0 | | | |
| | | | | | | | | 2 | 3 | 3 | | | | |
| | | | | | | | | | | | 1 | 0 | 0 | 0 |
Получилось: 13101
4÷233
4 = 21.3210301
4 Подставим результат это расчета в исходное выражение
131014 ÷ 2334 ÷ 13023
4 =
21.32103014 ÷ 13023
4 2)
Выполним деление 21.32103014÷130234- | 2 | 1 | .3 | 2 | 1 | 0 | 3 | 0 | 1 | | | | 1 | 3 | 0 | 2 | 3 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 3 | 0 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | . | 0 | 0 | 1 | 1 | 2 | 0 | 1 | 0 | 2 | 1 | 3 | 0 | 0 | 2 |
| - | 2 | 2 | 3 | 2 | 0 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | | | | | |
| 1 | 3 | 0 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | | | | | | |
| | - | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | | | | |
| | 3 | 2 | 1 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | | | | | |
| | | | - | 2 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | | |
| | | | 1 | 3 | 0 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | | | |
| | | | | - | 1 | 0 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | |
| | | | | | 3 | 2 | 1 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | |
| | | | | | | - | 3 | 0 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | |
| | | | | | | 1 | 3 | 0 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | |
| | | | | | | - | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | |
| | | | | | | 1 | 1 | 1 | 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | |
| | | | | | | | | | - | 1 | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | |
| | | | | | | | | | | 3 | 2 | 1 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | |
| | | | | | | | | | | | 1 | 0 | 2 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | |
Получилось: 21.3210301
4÷13023
4 = 0.00112010213002
4 Вы пожелали видеть ответ в троичной системе счисления
Переведем его сначала в десятичную вот так:
0.00112010213002
4 = 0∙4
0+0∙4
-1+0∙4
-2+1∙4
-3+1∙4
-4+2∙4
-5+0∙4
-6+1∙4
-7+0∙4
-8+2∙4
-9+1∙4
-10+3∙4
-11+0∙4
-12+0∙4
-13+2∙4
-14 = 0+0+0+0.015625+0.00390625+0.001953125+0+6.103515625E-5+0+7.62939453125E-6+9.5367431640625E-7+7.1525573730469E-7+0+0+7.4505805969238E-9 = 0.021554715931416
10Резульат перевода:
0.00112010213002
4 = 0.021554715931416
10Теперь переведем его в 3 -ричную:
Целая часть находится делением на основание новой:
0
10 = 0
3Дробная часть находится умножением на основание новой:
 |
0 | .021554715931416 |
. | 3 |
0 | 06466 |
| 3 |
0 | 19399 |
| 3 |
0 | 58198 |
| 3 |
1 | 74593 |
| 3 |
2 | 2378 |
| 3 |
0 | 71339 |
| 3 |
2 | 14016 |
| 3 |
0 | 42049 |
| 3 |
1 | 26147 |
| 3 |
0 | 78442 |
| 3 |
2 | 35326 |
| 3 |
Окончательный ответ:0.000120201023