Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число FFA.316Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
FFA.3
16 = 15∙16
2+15∙16
1+10∙16
0+3∙16
-1 = 3840+240+10+0.1875 = 4090.1875
10Целая часть находится делением на основание новой:
4090 | 10 | | | |
-4090 | 409 | 10 | | |
0 | -400 | 40 | 10 | |
| 9 | -40 | 4 | |
| | 0 | | |
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/binvzglyad.jpg) |
Дробная часть находится умножением на основание новой:
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/drobvzglyad.jpg) |
0 | .1875 |
. | 10 |
1 | 875 |
| 10 |
8 | 75 |
| 10 |
7 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
FFA.316 = 4090.187510 2)
Переведем число 4455.718Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
4455.71
8 = 4∙8
3+4∙8
2+5∙8
1+5∙8
0+7∙8
-1+1∙8
-2 = 2048+256+40+5+0.875+0.015625 = 2349.890625
10Целая часть находится делением на основание новой:
2349 | 10 | | | |
-2340 | 234 | 10 | | |
9 | -230 | 23 | 10 | |
| 4 | -20 | 2 | |
| | 3 | | |
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/binvzglyad.jpg) |
Дробная часть находится умножением на основание новой:
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/drobvzglyad.jpg) |
0 | .890625 |
. | 10 |
8 | 90625 |
| 10 |
9 | 0625 |
| 10 |
0 | 625 |
| 10 |
6 | 25 |
| 10 |
2 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
4455.718 = 2349.89062510В результате преобразований получили выражение:
4090.187510-2349.89062510 В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним вычитание 4090.187510-2349.89062510 | | | | | | | | | | | |
- | 4 | 0 | 9 | 0 | . | 1 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 |
2 | 3 | 4 | 9 | . | 8 | 9 | 0 | 6 | 2 | 5 |
| 1 | 7 | 4 | 0 | . | 2 | 9 | 6 | 8 | 7 | 5 |
Получилось: 4090.1875
10-2349.890625
10 = 1740.296875
10 Вы пожелали видеть ответ в восьмеричной системе счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
1740 | 8 | | | |
-1736 | 217 | 8 | | |
4 | -216 | 27 | 8 | |
| 1 | -24 | 3 | |
| | 3 | | |
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/binvzglyad.jpg) |
Дробная часть находится умножением на основание новой:
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/drobvzglyad.jpg) |
0 | .296875 |
. | 8 |
2 | 375 |
| 8 |
3 | 0 |
| |
Окончательный ответ:3314.238