Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали 4-ричную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 1110100012Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
111010001
2 = 1∙2
8+1∙2
7+1∙2
6+0∙2
5+1∙2
4+0∙2
3+0∙2
2+0∙2
1+1∙2
0 = 256+128+64+0+16+0+0+0+1 = 465
10Целая часть находится делением на основание новой:
465 | 4 | | | | |
-464 | 116 | 4 | | | |
1 | -116 | 29 | 4 | | |
| 0 | -28 | 7 | 4 | |
| | 1 | -4 | 1 | |
| | | 3 | | |
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/binvzglyad.jpg) |
Результат перевода:
1110100012 = 131014 2)
Переведем число 12023Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1202
3 = 1∙3
3+2∙3
2+0∙3
1+2∙3
0 = 27+18+0+2 = 47
10Целая часть находится делением на основание новой:
47 | 4 | | |
-44 | 11 | 4 | |
3 | -8 | 2 | |
| 3 | | |
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/binvzglyad.jpg) |
Результат перевода:
12023 = 2334 3) Число 13023
4 уже находится в нужной СС.
В результате преобразований получили выражение:
131014+2334+130234+ В полученном выражении все числа находятся в 4 системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним сложение 131014+2334Получилось: 13101
4+233
4 = 20000
4 Подставим результат это расчета в исходное выражение
131014 + 2334 + 13023
4 =
200004 + 13023
4 2)
Выполним сложение 200004+130234Получилось: 20000
4+13023
4 = 33023
4 Вы пожелали видеть ответ в троичной системе счисления
Переведем его сначала в десятичную вот так:
33023
4 = 3∙4
4+3∙4
3+0∙4
2+2∙4
1+3∙4
0 = 768+192+0+8+3 = 971
10Резульат перевода:
33023
4 = 971
10Теперь переведем его в 3 -ричную:
Целая часть находится делением на основание новой:
971 | 3 | | | | | | |
-969 | 323 | 3 | | | | | |
2 | -321 | 107 | 3 | | | | |
| 2 | -105 | 35 | 3 | | | |
| | 2 | -33 | 11 | 3 | | |
| | | 2 | -9 | 3 | 3 | |
| | | | 2 | -3 | 1 | |
| | | | | 0 | | |
![Перевод чисел из одной системы счисления в другую](http://векторное-управление.рф/wp-content/uploads/2012/05/binvzglyad.jpg) |
Окончательный ответ:10222223