Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали двоичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 23014Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
2301
4 = 2∙4
3+3∙4
2+0∙4
1+1∙4
0 = 128+48+0+1 = 177
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 177 | 2 | | | | | | | |
| -176 | 88 | 2 | | | | | | |
| 1 | -88 | 44 | 2 | | | | | |
| 0 | -44 | 22 | 2 | | | | |
| | 0 | -22 | 11 | 2 | | | |
| | | 0 | -10 | 5 | 2 | | |
| | | | 1 | -4 | 2 | 2 | |
| | | | | 1 | -2 | 1 | |
| | | | | | 0 | | |
 |
Результат перевода:
23014 = 101100012 2)
Переведем число 2428Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
242
8 = 2∙8
2+4∙8
1+2∙8
0 = 128+32+2 = 162
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 162 | 2 | | | | | | | |
| -162 | 81 | 2 | | | | | | |
| 0 | -80 | 40 | 2 | | | | | |
| 1 | -40 | 20 | 2 | | | | |
| | 0 | -20 | 10 | 2 | | | |
| | | 0 | -10 | 5 | 2 | | |
| | | | 0 | -4 | 2 | 2 | |
| | | | | 1 | -2 | 1 | |
| | | | | | 0 | | |
|
Результат перевода:
2428 = 101000102 3)
Переведем число D416Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
D4
16 = 13∙16
1+4∙16
0 = 208+4 = 212
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 212 | 2 | | | | | | | |
| -212 | 106 | 2 | | | | | | |
| 0 | -106 | 53 | 2 | | | | | |
| 0 | -52 | 26 | 2 | | | | |
| | 1 | -26 | 13 | 2 | | | |
| | | 0 | -12 | 6 | 2 | | |
| | | | 1 | -6 | 3 | 2 | |
| | | | | 0 | -2 | 1 | |
| | | | | | 1 | | |
|
Результат перевода:
D416 = 110101002В результате преобразований получили выражение:
101100012-101000102+110101002 В полученном выражении все числа находятся в двоичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним вычитание 101100012-101000102 | | | | | | | | |
| - | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Получилось: 10110001
2-10100010
2 = 1111
2 Подставим результат это расчета в исходное выражение
101100012 - 101000102 + 11010100
2 =
11112 + 11010100
2 2)
Выполним сложение 11112+110101002Получилось: 1111
2+11010100
2 = 11100011
2 Вы пожелали видеть ответ в шестнадцатеричной системе счисления
Переведем его сначала в десятичную вот так:
11100011
2 = 1∙2
7+1∙2
6+1∙2
5+0∙2
4+0∙2
3+0∙2
2+1∙2
1+1∙2
0 = 128+64+32+0+0+0+2+1 = 227
10Резульат перевода:
11100011
2 = 227
10Теперь переведем его в 16 -ричную:
Целая часть находится делением на основание новой:
| 227 | 16 | |
| -224 | 14 | |
| 3 | | |
|
Окончательный ответ:E316
