Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 12335Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1233
5 = 1∙5
3+2∙5
2+3∙5
1+3∙5
0 = 125+50+15+3 = 193
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 193 | 10 | | |
| -190 | 19 | 10 | |
| 3 | -10 | 1 | |
| 9 | | |
 |
Результат перевода:
12335 = 19310 2)
Переведем число 111010012Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
11101001
2 = 1∙2
7+1∙2
6+1∙2
5+0∙2
4+1∙2
3+0∙2
2+0∙2
1+1∙2
0 = 128+64+32+0+8+0+0+1 = 233
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 233 | 10 | | |
| -230 | 23 | 10 | |
| 3 | -20 | 2 | |
| 3 | | |
|
Результат перевода:
111010012 = 23310 3)
Переведем число fa216Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
fa2
16 = 15∙16
2+10∙16
1+2∙16
0 = 3840+160+2 = 4002
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 4002 | 10 | | | |
| -4000 | 400 | 10 | | |
| 2 | -400 | 40 | 10 | |
| 0 | -40 | 4 | |
| | 0 | | |
|
Результат перевода:
fa216 = 400210 4)
Переведем число 14178Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1417
8 = 1∙8
3+4∙8
2+1∙8
1+7∙8
0 = 512+256+8+7 = 783
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 783 | 10 | | |
| -780 | 78 | 10 | |
| 3 | -70 | 7 | |
| 8 | | |
|
Результат перевода:
14178 = 78310 5) Число 342
10 уже находится в нужной СС.
В результате преобразований получили выражение:
19310+23310*400210-78310+34210+ В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним умножение 23310*400210| x | | | | | 2 | 3 | 3 |
| | | 4 | 0 | 0 | 2 |
| + | | | | | 4 | 6 | 6 |
| | | 0 | 0 | 0 | |
| | 0 | 0 | 0 | | |
| 9 | 3 | 2 | | | |
| | | 9 | 3 | 2 | 4 | 6 | 6 |
Получилось: 233
10*4002
10 = 932466
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
193
10 +
23310 * 400210 - 783
10 + 342
10 = 193
10 +
93246610 - 783
10 + 342
10 2)
Выполним вычитание 93246610-78310Получилось: 932466
10-783
10 = 931683
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
193
10 +
93246610 - 78310 + 342
10 = 193
10 +
93168310 + 342
10 3)
Выполним сложение 19310+93168310Получилось: 193
10+931683
10 = 931876
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
19310 + 93168310 + 342
10 =
93187610 + 342
10 4)
Выполним сложение 93187610+34210Получилось: 931876
10+342
10 = 932218
10Окончательный ответ:93221810
