Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 12335Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1233
5 = 1∙5
3+2∙5
2+3∙5
1+3∙5
0 = 125+50+15+3 = 193
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 193 | 10 | | |
| -190 | 19 | 10 | |
| 3 | -10 | 1 | |
| 9 | | |
 |
Результат перевода:
12335 = 19310 2)
Переведем число 111010012Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
11101001
2 = 1∙2
7+1∙2
6+1∙2
5+0∙2
4+1∙2
3+0∙2
2+0∙2
1+1∙2
0 = 128+64+32+0+8+0+0+1 = 233
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 233 | 10 | | |
| -230 | 23 | 10 | |
| 3 | -20 | 2 | |
| 3 | | |
|
Результат перевода:
111010012 = 23310 3)
Переведем число FA216Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
FA2
16 = 15∙16
2+10∙16
1+2∙16
0 = 3840+160+2 = 4002
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 4002 | 10 | | | |
| -4000 | 400 | 10 | | |
| 2 | -400 | 40 | 10 | |
| 0 | -40 | 4 | |
| | 0 | | |
|
Результат перевода:
FA216 = 400210 4)
Переведем число 14178Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1417
8 = 1∙8
3+4∙8
2+1∙8
1+7∙8
0 = 512+256+8+7 = 783
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 783 | 10 | | |
| -780 | 78 | 10 | |
| 3 | -70 | 7 | |
| 8 | | |
|
Результат перевода:
14178 = 78310 5) Число 342
10 уже находится в нужной СС.
В результате преобразований получили выражение:
19310-23310+400210+78310+34210+ В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним вычитание 19310-23310Получилось: 193
10-233
10 = -40
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
19310 - 23310 + 4002
10 + 783
10 + 342
10 =
-4010 + 4002
10 + 783
10 + 342
10 2)
Выполним сложение -4010+400210Получилось: -40
10+4002
10 = 4042
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
-4010 + 400210 + 783
10 + 342
10 =
404210 + 783
10 + 342
10 3)
Выполним сложение 404210+78310Получилось: 4042
10+783
10 = 4825
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
404210 + 78310 + 342
10 =
482510 + 342
10 4)
Выполним сложение 482510+34210Получилось: 4825
10+342
10 = 5167
10Окончательный ответ:516710
