Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали двоичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 9BE16Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
9BE
16 = 9∙16
2+11∙16
1+14∙16
0 = 2304+176+14 = 2494
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 2494 | 2 | | | | | | | | | | | |
| -2494 | 1247 | 2 | | | | | | | | | | |
| 0 | -1246 | 623 | 2 | | | | | | | | | |
| 1 | -622 | 311 | 2 | | | | | | | | |
| | 1 | -310 | 155 | 2 | | | | | | | |
| | | 1 | -154 | 77 | 2 | | | | | | |
| | | | 1 | -76 | 38 | 2 | | | | | |
| | | | | 1 | -38 | 19 | 2 | | | | |
| | | | | | 0 | -18 | 9 | 2 | | | |
| | | | | | | 1 | -8 | 4 | 2 | | |
| | | | | | | | 1 | -4 | 2 | 2 | |
| | | | | | | | | 0 | -2 | 1 | |
| | | | | | | | | | 0 | | |
 |
Результат перевода:
9BE16 = 1001101111102 2)
Переведем число 8C716Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
8C7
16 = 8∙16
2+12∙16
1+7∙16
0 = 2048+192+7 = 2247
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 2247 | 2 | | | | | | | | | | | |
| -2246 | 1123 | 2 | | | | | | | | | | |
| 1 | -1122 | 561 | 2 | | | | | | | | | |
| 1 | -560 | 280 | 2 | | | | | | | | |
| | 1 | -280 | 140 | 2 | | | | | | | |
| | | 0 | -140 | 70 | 2 | | | | | | |
| | | | 0 | -70 | 35 | 2 | | | | | |
| | | | | 0 | -34 | 17 | 2 | | | | |
| | | | | | 1 | -16 | 8 | 2 | | | |
| | | | | | | 1 | -8 | 4 | 2 | | |
| | | | | | | | 0 | -4 | 2 | 2 | |
| | | | | | | | | 0 | -2 | 1 | |
| | | | | | | | | | 0 | | |
|
Результат перевода:
8C716 = 1000110001112 3)
Переведем число 010Целая часть находится делением на основание новой:
0
10 = 0
2Результат перевода:
010 = 02 4)
Переведем число 010Целая часть находится делением на основание новой:
0
10 = 0
2Результат перевода:
010 = 02 5)
Переведем число 010Целая часть находится делением на основание новой:
0
10 = 0
2Результат перевода:
010 = 02В результате преобразований получили выражение:
1001101111102+1000110001112+02+02+02 В полученном выражении все числа находятся в двоичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним сложение 1001101111102+1000110001112 | | | | | | | | | | | | |
| + | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Получилось: 100110111110
2+100011000111
2 = 1001010000101
2 Подставим результат это расчета в исходное выражение
1001101111102 + 1000110001112 + 0
2 + 0
2 + 0
2 =
10010100001012 + 0
2 + 0
2 + 0
2 2)
Выполним сложение 10010100001012+02 | | | | | | | | | | | | | |
| + | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| | | | | | | | | | | | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Получилось: 1001010000101
2+0
2 = 1001010000101
2 Подставим результат это расчета в исходное выражение
10010100001012 + 02 + 0
2 + 0
2 =
10010100001012 + 0
2 + 0
2 3)
Выполним сложение 10010100001012+02 | | | | | | | | | | | | | |
| + | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| | | | | | | | | | | | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Получилось: 1001010000101
2+0
2 = 1001010000101
2 Подставим результат это расчета в исходное выражение
10010100001012 + 02 + 0
2 =
10010100001012 + 0
2 4)
Выполним сложение 10010100001012+02 | | | | | | | | | | | | | |
| + | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| | | | | | | | | | | | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Получилось: 1001010000101
2+0
2 = 1001010000101
2 Вы пожелали видеть ответ в шестнадцатеричной системе счисления
Переведем его сначала в десятичную вот так:
1001010000101
2 = 1∙2
12+0∙2
11+0∙2
10+1∙2
9+0∙2
8+1∙2
7+0∙2
6+0∙2
5+0∙2
4+0∙2
3+1∙2
2+0∙2
1+1∙2
0 = 4096+0+0+512+0+128+0+0+0+0+4+0+1 = 4741
10Резульат перевода:
1001010000101
2 = 4741
10Теперь переведем его в 16 -ричную:
Целая часть находится делением на основание новой:
| 4741 | 16 | | | |
| -4736 | 296 | 16 | | |
| 5 | -288 | 18 | 16 | |
| 8 | -16 | 1 | |
| | 2 | | |
|
Окончательный ответ:128516
