Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 219F.4516Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
219F.45
16 = 2∙16
3+1∙16
2+9∙16
1+15∙16
0+4∙16
-1+5∙16
-2 = 8192+256+144+15+0.25+0.01953125 = 8607.26953125
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 8607 | 10 | | | |
| -8600 | 860 | 10 | | |
| 7 | -860 | 86 | 10 | |
| 0 | -80 | 8 | |
| | 6 | | |
 |
Дробная часть находится умножением на основание новой:
 |
| 0 | .26953125 |
| . | 10 |
| 2 | 69531 |
| 10 |
| 6 | 95313 |
| 10 |
| 9 | 53125 |
| 10 |
| 5 | 3125 |
| 10 |
| 3 | 125 |
| 10 |
| 1 | 25 |
| 10 |
| 2 | 5 |
| 10 |
| 5 | 0 |
| |
Результат перевода:
219F.4516 = 8607.2695312510 2)
Переведем число 1011012Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
101101
2 = 1∙2
5+0∙2
4+1∙2
3+1∙2
2+0∙2
1+1∙2
0 = 32+0+8+4+0+1 = 45
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 45 | 10 | |
| -40 | 4 | |
| 5 | | |
|
Результат перевода:
1011012 = 4510 3) Число 1023
10 уже находится в нужной СС.
В результате преобразований получили выражение:
8607.2695312510-4510+102310+ В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним вычитание 8607.2695312510-4510 | | | | | | | | | | | | | |
| - | 8 | 6 | 0 | 7 | . | 2 | 6 | 9 | 5 | 3 | 1 | 2 | 5 |
| | 4 | 5 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 8 | 5 | 6 | 2 | . | 2 | 6 | 9 | 5 | 3 | 1 | 2 | 5 |
Получилось: 8607.26953125
10-45
10 = 8562.26953125
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
8607.2695312510 - 4510 + 1023
10 =
8562.2695312510 + 1023
10 2)
Выполним сложение 8562.2695312510+102310 | | | | | | | | | | | | | |
| + | 8 | 5 | 6 | 2 | . | 2 | 6 | 9 | 5 | 3 | 1 | 2 | 5 |
| 1 | 0 | 2 | 3 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 5 | 8 | 5 | . | 2 | 6 | 9 | 5 | 3 | 1 | 2 | 5 |
Получилось: 8562.26953125
10+1023
10 = 9585.26953125
10 Вы пожелали видеть ответ в шестнадцатеричной системе счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
| 9585 | 16 | | | |
| -9584 | 599 | 16 | | |
| 1 | -592 | 37 | 16 | |
| 7 | -32 | 2 | |
| | 5 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
| 0 | .26953125 |
| . | 16 |
| 4 | 3125 |
| 16 |
| 5 | 0 |
| |
Окончательный ответ:2571.4516
