Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 417.38Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
417.3
8 = 4∙8
2+1∙8
1+7∙8
0+3∙8
-1 = 256+8+7+0.375 = 271.375
10Целая часть находится делением на основание новой:
271 | 10 | | |
-270 | 27 | 10 | |
1 | -20 | 2 | |
| 7 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .375 |
. | 10 |
3 | 75 |
| 10 |
7 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
417.38 = 271.37510 2)
Переведем число 358Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
35
8 = 3∙8
1+5∙8
0 = 24+5 = 29
10Целая часть находится делением на основание новой:
29 | 10 | |
-20 | 2 | |
9 | | |
|
Результат перевода:
358 = 2910 3)
Переведем число 224Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
22
4 = 2∙4
1+2∙4
0 = 8+2 = 10
10Целая часть находится делением на основание новой:
10 | 10 | |
-10 | 1 | |
0 | | |
|
Результат перевода:
224 = 1010 4)
Переведем число 1516Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
15
16 = 1∙16
1+5∙16
0 = 16+5 = 21
10Целая часть находится делением на основание новой:
21 | 10 | |
-20 | 2 | |
1 | | |
|
Результат перевода:
1516 = 2110В результате преобразований получили выражение:
271.37510+2910÷1010-2110 В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним деление 2910÷1010Получилось: 29
10÷10
10 = 2.9
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
271.375
10 +
2910 ÷ 1010 - 21
10 = 271.375
10 +
2.910 - 21
10 2)
Выполним вычитание 2.910-2110Получилось: 2.9
10-21
10 = -18.1
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
271.375
10 +
2.910 - 2110 = 271.375
10 +
-18.110 3)
Выполним сложение 271.37510+-18.110Получилось: 271.375
10+-18.1
10 = 289.475
10 Вы пожелали видеть ответ в шестнадцатеричной системе счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
289 | 16 | | |
-288 | 18 | 16 | |
1 | -16 | 1 | |
| 2 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .475 |
. | 16 |
7 | 6 |
| 16 |
9 | 6 |
| 16 |
9 | 6 |
| 16 |
9 | 6 |
| 16 |
9 | 6 |
| 16 |
9 | 6 |
| 16 |
9 | 6 |
| 16 |
9 | 6 |
| 16 |
9 | 6 |
| 16 |
9 | 59998 |
| 16 |
9 | 59961 |
| 16 |
Окончательный ответ:121.7999999999A16