Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 0.0000010010002Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
0.000001001000
2 = 0∙2
0+0∙2
-1+0∙2
-2+0∙2
-3+0∙2
-4+0∙2
-5+1∙2
-6+0∙2
-7+0∙2
-8+1∙2
-9+0∙2
-10+0∙2
-11+0∙2
-12 = 0+0+0+0+0+0+0.015625+0+0+0.001953125+0+0+0 = 0.017578125
10Целая часть находится делением на основание новой:
0
10 = 0
10Дробная часть находится умножением на основание новой:
 |
| 0 | .017578125 |
| . | 10 |
| 0 | 17578 |
| 10 |
| 1 | 75781 |
| 10 |
| 7 | 57813 |
| 10 |
| 5 | 78125 |
| 10 |
| 7 | 8125 |
| 10 |
| 8 | 125 |
| 10 |
| 1 | 25 |
| 10 |
| 2 | 5 |
| 10 |
| 5 | 0 |
| |
Результат перевода:
0.0000010010002 = 0.01757812510 2)
Переведем число 0.0000010001002Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
0.000001000100
2 = 0∙2
0+0∙2
-1+0∙2
-2+0∙2
-3+0∙2
-4+0∙2
-5+1∙2
-6+0∙2
-7+0∙2
-8+0∙2
-9+1∙2
-10+0∙2
-11+0∙2
-12 = 0+0+0+0+0+0+0.015625+0+0+0+0.0009765625+0+0 = 0.0166015625
10Целая часть находится делением на основание новой:
0
10 = 0
10Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
| 0 | .0166015625 |
| . | 10 |
| 0 | 16602 |
| 10 |
| 1 | 66016 |
| 10 |
| 6 | 60156 |
| 10 |
| 6 | 01563 |
| 10 |
| 0 | 15625 |
| 10 |
| 1 | 5625 |
| 10 |
| 5 | 625 |
| 10 |
| 6 | 25 |
| 10 |
| 2 | 5 |
| 10 |
| 5 | 0 |
| |
Результат перевода:
0.0000010001002 = 0.016601562510 3) Число 0
10 уже находится в нужной СС.
В результате преобразований получили выражение:
0.01757812510÷0.016601562510+010+ В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним деление 0.01757812510÷0.016601562510| - | 0 | .0 | 1 | 7 | 5 | 7 | 8 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | . | 0 | 1 | 6 | 6 | 0 | 1 | 5 | 6 | 2 | 5 |
| | 1 | 6 | 6 | 0 | 1 | 5 | 6 | 2 | 5 | 1 | . | 0 | 5 | 8 | 8 | 2 | 3 | 5 | 2 | 9 |
| | | | | | - | 9 | 7 | 6 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | | | | | |
| | | | | | 8 | 3 | 0 | 0 | 7 | 8 | 1 | 2 | 5 | | | | | | |
| | | | | | - | 1 | 4 | 6 | 4 | 8 | 4 | 3 | 7 | 5 | 0 | | | | |
| | | | | | 1 | 3 | 2 | 8 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | | | | | |
| | | | | | | - | 1 | 3 | 6 | 7 | 1 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 | | | |
| | | | | | | 1 | 3 | 2 | 8 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | | | | |
| | | | | | | | | - | 3 | 9 | 0 | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | | |
| | | | | | | | | 3 | 3 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 5 | 0 | | | |
| | | | | | | | | | - | 5 | 8 | 5 | 9 | 3 | 7 | 5 | 0 | 0 | |
| | | | | | | | | | 4 | 9 | 8 | 0 | 4 | 6 | 8 | 7 | 5 | | |
| | | | | | | | | | | - | 8 | 7 | 8 | 9 | 0 | 6 | 2 | 5 | 0 |
| | | | | | | | | | | 8 | 3 | 0 | 0 | 7 | 8 | 1 | 2 | 5 | |
| | | | | | | | | | | | - | 4 | 8 | 8 | 2 | 8 | 1 | 2 | 5 |
| | | | | | | | | | | | 3 | 3 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 5 | 0 |
| | | | | | | | | | | | - | 1 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 |
| | | | | | | | | | | | 1 | 4 | 9 | 4 | 1 | 4 | 0 | 6 | 2 |
| | | | | | | | | | | | | | | 6 | 8 | 3 | 5 | 9 | 3 |
Получилось: 0.017578125
10÷0.0166015625
10 = 1.058823529
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
0.01757812510 ÷ 0.016601562510 + 0
10 =
1.05882352910 + 0
10 2)
Выполним сложение 1.05882352910+010 | | | | | | | | | | | |
| + | 1 | . | 0 | 5 | 8 | 8 | 2 | 3 | 5 | 2 | 9 |
| 0 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | . | 0 | 5 | 8 | 8 | 2 | 3 | 5 | 2 | 9 |
Получилось: 1.058823529
10+0
10 = 1.058823529
10 Вы пожелали видеть ответ в двоичной системе счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
1
10 = 1
2Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
| 0 | .058823529 |
| . | 2 |
| 0 | 11765 |
| 2 |
| 0 | 23529 |
| 2 |
| 0 | 47059 |
| 2 |
| 0 | 94118 |
| 2 |
| 1 | 88235 |
| 2 |
| 1 | 76471 |
| 2 |
| 1 | 52941 |
| 2 |
| 1 | 05882 |
| 2 |
| 0 | 11765 |
| 2 |
| 0 | 23529 |
| 2 |
| 0 | 47059 |
| 2 |
Окончательный ответ:1.000011110002
