Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 0.0000010001112Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
0.000001000111
2 = 0∙2
0+0∙2
-1+0∙2
-2+0∙2
-3+0∙2
-4+0∙2
-5+1∙2
-6+0∙2
-7+0∙2
-8+0∙2
-9+1∙2
-10+1∙2
-11+1∙2
-12 = 0+0+0+0+0+0+0.015625+0+0+0+0.0009765625+0.00048828125+0.000244140625 = 0.017333984375
10Целая часть находится делением на основание новой:
0
10 = 0
10Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .017333984375 |
. | 10 |
0 | 17334 |
| 10 |
1 | 7334 |
| 10 |
7 | 33398 |
| 10 |
3 | 33984 |
| 10 |
3 | 39844 |
| 10 |
3 | 98438 |
| 10 |
9 | 84375 |
| 10 |
8 | 4375 |
| 10 |
4 | 375 |
| 10 |
3 | 75 |
| 10 |
7 | 5 |
| 10 |
Результат перевода:
0.0000010001112 = 0.0173339843710 2)
Переведем число 0.0000010001002Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
0.000001000100
2 = 0∙2
0+0∙2
-1+0∙2
-2+0∙2
-3+0∙2
-4+0∙2
-5+1∙2
-6+0∙2
-7+0∙2
-8+0∙2
-9+1∙2
-10+0∙2
-11+0∙2
-12 = 0+0+0+0+0+0+0.015625+0+0+0+0.0009765625+0+0 = 0.0166015625
10Целая часть находится делением на основание новой:
0
10 = 0
10Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .0166015625 |
. | 10 |
0 | 16602 |
| 10 |
1 | 66016 |
| 10 |
6 | 60156 |
| 10 |
6 | 01563 |
| 10 |
0 | 15625 |
| 10 |
1 | 5625 |
| 10 |
5 | 625 |
| 10 |
6 | 25 |
| 10 |
2 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
0.0000010001002 = 0.016601562510 3) Число 0
10 уже находится в нужной СС.
В результате преобразований получили выражение:
0.0173339843710÷0.016601562510+010+ В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним деление 0.0173339843710÷0.016601562510- | 0 | .0 | 1 | 7 | 3 | 3 | 3 | 9 | 8 | 4 | 3 | 7 | 0 | . | 0 | 1 | 6 | 6 | 0 | 1 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 |
| | 1 | 6 | 6 | 0 | 1 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | 1 | . | 0 | 4 | 4 | 1 | 1 | 7 | 6 | 4 | 6 |
| | | | | | - | 7 | 3 | 2 | 4 | 2 | 1 | 8 | 7 | 0 | 0 | | | | | |
| | | | | | 6 | 6 | 4 | 0 | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | | | | | | |
| | | | | | | - | 6 | 8 | 3 | 5 | 9 | 3 | 7 | 0 | 0 | 0 | | | | |
| | | | | | | 6 | 6 | 4 | 0 | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | | | | | |
| | | | | | | | - | 1 | 9 | 5 | 3 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | |
| | | | | | | | 1 | 6 | 6 | 0 | 1 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | | | | |
| | | | | | | | | - | 2 | 9 | 2 | 9 | 6 | 3 | 7 | 5 | 0 | 0 | | |
| | | | | | | | | 1 | 6 | 6 | 0 | 1 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | | | |
| | | | | | | | | - | 1 | 2 | 6 | 9 | 4 | 8 | 1 | 2 | 5 | 0 | 0 | |
| | | | | | | | | 1 | 1 | 6 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 | 7 | 5 | 0 | | |
| | | | | | | | | | - | 1 | 0 | 7 | 3 | 7 | 1 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 |
| | | | | | | | | | | 9 | 9 | 6 | 0 | 9 | 3 | 7 | 5 | 0 | 0 | |
| | | | | | | | | | | | - | 7 | 7 | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| | | | | | | | | | | | 6 | 6 | 4 | 0 | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | 0 |
| | | | | | | | | | | | - | 1 | 1 | 2 | 1 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 |
| | | | | | | | | | | | | 9 | 9 | 6 | 0 | 9 | 3 | 7 | 5 | 0 |
| | | | | | | | | | | | | | 1 | 2 | 5 | 7 | 8 | 1 | 2 | 5 |
Получилось: 0.01733398437
10÷0.0166015625
10 = 1.044117646
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
0.0173339843710 ÷ 0.016601562510 + 0
10 =
1.04411764610 + 0
10 2)
Выполним сложение 1.04411764610+010 | | | | | | | | | | | |
+ | 1 | . | 0 | 4 | 4 | 1 | 1 | 7 | 6 | 4 | 6 |
0 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | . | 0 | 4 | 4 | 1 | 1 | 7 | 6 | 4 | 6 |
Получилось: 1.044117646
10+0
10 = 1.044117646
10 Вы пожелали видеть ответ в двоичной системе счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
1
10 = 1
2Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .044117646 |
. | 2 |
0 | 08824 |
| 2 |
0 | 17647 |
| 2 |
0 | 35294 |
| 2 |
0 | 70588 |
| 2 |
1 | 41176 |
| 2 |
0 | 82353 |
| 2 |
1 | 64706 |
| 2 |
1 | 29412 |
| 2 |
0 | 58823 |
| 2 |
1 | 17647 |
| 2 |
0 | 35294 |
| 2 |
Окончательный ответ:1.000010110102