Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали двоичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 7658Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
765
8 = 7∙8
2+6∙8
1+5∙8
0 = 448+48+5 = 501
10Целая часть находится делением на основание новой:
501 | 2 | | | | | | | | |
-500 | 250 | 2 | | | | | | | |
1 | -250 | 125 | 2 | | | | | | |
| 0 | -124 | 62 | 2 | | | | | |
| | 1 | -62 | 31 | 2 | | | | |
| | | 0 | -30 | 15 | 2 | | | |
| | | | 1 | -14 | 7 | 2 | | |
| | | | | 1 | -6 | 3 | 2 | |
| | | | | | 1 | -2 | 1 | |
| | | | | | | 1 | | |
|
Результат перевода:
7658 = 1111101012 2)
Переведем число 4538Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
453
8 = 4∙8
2+5∙8
1+3∙8
0 = 256+40+3 = 299
10Целая часть находится делением на основание новой:
299 | 2 | | | | | | | | |
-298 | 149 | 2 | | | | | | | |
1 | -148 | 74 | 2 | | | | | | |
| 1 | -74 | 37 | 2 | | | | | |
| | 0 | -36 | 18 | 2 | | | | |
| | | 1 | -18 | 9 | 2 | | | |
| | | | 0 | -8 | 4 | 2 | | |
| | | | | 1 | -4 | 2 | 2 | |
| | | | | | 0 | -2 | 1 | |
| | | | | | | 0 | | |
|
Результат перевода:
4538 = 1001010112 3)
Переведем число 010Целая часть находится делением на основание новой:
0
10 = 0
2Результат перевода:
010 = 02 4)
Переведем число 010Целая часть находится делением на основание новой:
0
10 = 0
2Результат перевода:
010 = 02 5)
Переведем число 010Целая часть находится делением на основание новой:
0
10 = 0
2Результат перевода:
010 = 02 6)
Переведем число 010Целая часть находится делением на основание новой:
0
10 = 0
2Результат перевода:
010 = 02 7)
Переведем число 010Целая часть находится делением на основание новой:
0
10 = 0
2Результат перевода:
010 = 02В результате преобразований получили выражение:
1111101012*1001010112+02+02+02+02+02 В полученном выражении все числа находятся в двоичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним умножение 1111101012*1001010112x | | | | | | | | | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| | | | | | | | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
+ | | | | | | | | | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| | | | | | | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | |
| | | | | | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | |
| | | | | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | | |
| | | | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | |
| | | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | | | | |
| | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | |
| | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | | | | | | | |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Получилось: 111110101
2*100101011
2 = 100100100100100111
2 Подставим результат это расчета в исходное выражение
1111101012 * 1001010112 + 0
2 + 0
2 + 0
2 + 0
2 + 0
2 =
1001001001001001112 + 0
2 + 0
2 + 0
2 + 0
2 + 0
2 2)
Выполним сложение 1001001001001001112+02 | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
+ | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| | | | | | | | | | | | | | | | | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Получилось: 100100100100100111
2+0
2 = 100100100100100111
2 Подставим результат это расчета в исходное выражение
1001001001001001112 + 02 + 0
2 + 0
2 + 0
2 + 0
2 =
1001001001001001112 + 0
2 + 0
2 + 0
2 + 0
2 3)
Выполним сложение 1001001001001001112+02 | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
+ | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| | | | | | | | | | | | | | | | | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Получилось: 100100100100100111
2+0
2 = 100100100100100111
2 Подставим результат это расчета в исходное выражение
1001001001001001112 + 02 + 0
2 + 0
2 + 0
2 =
1001001001001001112 + 0
2 + 0
2 + 0
2 4)
Выполним сложение 1001001001001001112+02 | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
+ | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| | | | | | | | | | | | | | | | | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Получилось: 100100100100100111
2+0
2 = 100100100100100111
2 Подставим результат это расчета в исходное выражение
1001001001001001112 + 02 + 0
2 + 0
2 =
1001001001001001112 + 0
2 + 0
2 5)
Выполним сложение 1001001001001001112+02 | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
+ | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| | | | | | | | | | | | | | | | | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Получилось: 100100100100100111
2+0
2 = 100100100100100111
2 Подставим результат это расчета в исходное выражение
1001001001001001112 + 02 + 0
2 =
1001001001001001112 + 0
2 6)
Выполним сложение 1001001001001001112+02 | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
+ | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| | | | | | | | | | | | | | | | | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Получилось: 100100100100100111
2+0
2 = 100100100100100111
2 Вы пожелали видеть ответ в двоичной системе счисления
Результат расчета уже находится в нужной СС.
Окончательный ответ:1001001001001001112