Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 11111000112Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1111100011
2 = 1∙2
9+1∙2
8+1∙2
7+1∙2
6+1∙2
5+0∙2
4+0∙2
3+0∙2
2+1∙2
1+1∙2
0 = 512+256+128+64+32+0+0+0+2+1 = 995
10Целая часть находится делением на основание новой:
995 | 10 | | |
-990 | 99 | 10 | |
5 | -90 | 9 | |
| 9 | | |
|
Результат перевода:
11111000112 = 99510 2)
Переведем число 11112Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1111
2 = 1∙2
3+1∙2
2+1∙2
1+1∙2
0 = 8+4+2+1 = 15
10Целая часть находится делением на основание новой:
15 | 10 | |
-10 | 1 | |
5 | | |
|
Результат перевода:
11112 = 1510 3) Число 1000111
10 уже находится в нужной СС.
4) Число 11
10 уже находится в нужной СС.
5) Число 10111
10 уже находится в нужной СС.
В результате преобразований получили выражение:
99510+1510+100011110+1110+1011110+ В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним сложение 99510+1510Получилось: 995
10+15
10 = 1010
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
99510 + 1510 + 1000111
10 + 11
10 + 10111
10 =
101010 + 1000111
10 + 11
10 + 10111
10 2)
Выполним сложение 101010+100011110Получилось: 1010
10+1000111
10 = 1001121
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
101010 + 100011110 + 11
10 + 10111
10 =
100112110 + 11
10 + 10111
10 3)
Выполним сложение 100112110+1110Получилось: 1001121
10+11
10 = 1001132
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
100112110 + 1110 + 10111
10 =
100113210 + 10111
10 4)
Выполним сложение 100113210+1011110Получилось: 1001132
10+10111
10 = 1011243
10 Вы пожелали видеть ответ в двоичной системе счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
1011243 | 2 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
-1011242 | 505621 | 2 | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
1 | -505620 | 252810 | 2 | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| 1 | -252810 | 126405 | 2 | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | 0 | -126404 | 63202 | 2 | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | 1 | -63202 | 31601 | 2 | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | 0 | -31600 | 15800 | 2 | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | 1 | -15800 | 7900 | 2 | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | 0 | -7900 | 3950 | 2 | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | 0 | -3950 | 1975 | 2 | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | 0 | -1974 | 987 | 2 | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | 1 | -986 | 493 | 2 | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | 1 | -492 | 246 | 2 | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | 1 | -246 | 123 | 2 | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | 0 | -122 | 61 | 2 | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | 1 | -60 | 30 | 2 | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | 1 | -30 | 15 | 2 | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | 0 | -14 | 7 | 2 | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | 1 | -6 | 3 | 2 | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | 1 | -2 | 1 | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | 1 | | |
|
Окончательный ответ:111101101110001010112