Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 2567Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
256
7 = 2∙7
2+5∙7
1+6∙7
0 = 98+35+6 = 139
10Целая часть находится делением на основание новой:
139 | 10 | | |
-130 | 13 | 10 | |
9 | -10 | 1 | |
| 3 | | |
|
Результат перевода:
2567 = 13910 2)
Переведем число 10110.13Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
10110.1
3 = 1∙3
4+0∙3
3+1∙3
2+1∙3
1+0∙3
0+1∙3
-1 = 81+0+9+3+0+0.33333333333333 = 93.333333333333
10Целая часть находится делением на основание новой:
93 | 10 | |
-90 | 9 | |
3 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .333333333333 |
. | 10 |
3 | 33333 |
| 10 |
3 | 33333 |
| 10 |
3 | 33333 |
| 10 |
3 | 33333 |
| 10 |
3 | 33333 |
| 10 |
3 | 33333 |
| 10 |
3 | 33333 |
| 10 |
3 | 3333 |
| 10 |
3 | 333 |
| 10 |
3 | 33 |
| 10 |
3 | 3 |
| 10 |
Результат перевода:
10110.13 = 93.3333333333310 3) Число 576
10 уже находится в нужной СС.
4)
Переведем число 1F16Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1F
16 = 1∙16
1+15∙16
0 = 16+15 = 31
10Целая часть находится делением на основание новой:
31 | 10 | |
-30 | 3 | |
1 | | |
|
Результат перевода:
1F16 = 3110В результате преобразований получили выражение:
13910*93.3333333333310+57610+3110 В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним умножение 13910*93.3333333333310x | | | | | | | | | | | | | | | 1 | 3 | 9 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| | | | | | | | | | | | | | | 9 | 3 | . | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
+ | | | | | | | | | | | | | | | | 4 | 1 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| | | | | | | | | | | | | | 4 | 1 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| | | | | | | | | | | | | 4 | 1 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | |
| | | | | | | | | | | | 4 | 1 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | |
| | | | | | | | | | | 4 | 1 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | |
| | | | | | | | | | 4 | 1 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | |
| | | | | | | | | 4 | 1 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | |
| | | | | | | | 4 | 1 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | |
| | | | | | | 4 | 1 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | |
| | | | | | 4 | 1 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | |
| | | | | 4 | 1 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | 4 | 1 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | | | |
| | 1 | 2 | 5 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | | | | |
| | | 1 | 2 | 9 | 7 | 3. | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Получилось: 139
10*93.33333333333
10 = 12973.3333333328700000000000
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
13910 * 93.3333333333310 + 576
10 + 31
10 =
12973.333333332870000000000010 + 576
10 + 31
10 2)
Выполним сложение 12973.333333332870000000000010+57610 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
+ | 1 | 2 | 9 | 7 | 3 | . | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| | 5 | 7 | 6 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 3 | 5 | 4 | 9 | . | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Получилось: 12973.3333333328700000000000
10+576
10 = 13549.33333333287
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
12973.333333332870000000000010 + 57610 + 31
10 =
13549.3333333328710 + 31
10 3)
Выполним сложение 13549.3333333328710+3110 | | | | | | | | | | | | | | | | | |
+ | 1 | 3 | 5 | 4 | 9 | . | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 8 | 7 |
| | | 3 | 1 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 3 | 5 | 8 | 0 | . | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 8 | 7 |
Получилось: 13549.33333333287
10+31
10 = 13580.33333333287
10Окончательный ответ:13580.3333333328710