Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 20.28Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
20.2
8 = 2∙8
1+0∙8
0+2∙8
-1 = 16+0+0.25 = 16.25
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 16 | 10 | |
| -10 | 1 | |
| 6 | | |
 |
Дробная часть находится умножением на основание новой:
 |
| 0 | .25 |
| . | 10 |
| 2 | 5 |
| 10 |
| 5 | 0 |
| |
Результат перевода:
20.28 = 16.2510 2)
Переведем число 1A.816Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1A.8
16 = 1∙16
1+10∙16
0+8∙16
-1 = 16+10+0.5 = 26.5
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 26 | 10 | |
| -20 | 2 | |
| 6 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
| 0 | .5 |
| . | 10 |
| 5 | 0 |
| |
Результат перевода:
1A.816 = 26.510 3)
Переведем число 1011.012Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1011.01
2 = 1∙2
3+0∙2
2+1∙2
1+1∙2
0+0∙2
-1+1∙2
-2 = 8+0+2+1+0+0.25 = 11.25
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 11 | 10 | |
| -10 | 1 | |
| 1 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
| 0 | .25 |
| . | 10 |
| 2 | 5 |
| 10 |
| 5 | 0 |
| |
Результат перевода:
1011.012 = 11.2510В результате преобразований получили выражение:
16.2510+26.510-11.2510 В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним вычитание 26.510-11.2510Получилось: 26.5
10-11.25
10 = 15.25
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
16.25
10 +
26.510 - 11.2510 = 16.25
10 +
15.2510 2)
Выполним сложение 16.2510+15.2510Получилось: 16.25
10+15.25
10 = 31.5
10 Вы пожелали видеть ответ в шестнадцатеричной системе счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
| 31 | 16 | |
| -16 | 1 | |
| 15=F | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
| 0 | .5 |
| . | 16 |
| 8 | 0 |
| |
Окончательный ответ:1F.816
