Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 424.35Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
424.3
5 = 4∙5
2+2∙5
1+4∙5
0+3∙5
-1 = 100+10+4+0.6 = 114.6
10Целая часть находится делением на основание новой:
114 | 10 | | |
-110 | 11 | 10 | |
4 | -10 | 1 | |
| 1 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .6 |
. | 10 |
6 | 0 |
| |
Результат перевода:
424.35 = 114.5999999999910 2)
Переведем число B3.E16Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
B3.E
16 = 11∙16
1+3∙16
0+14∙16
-1 = 176+3+0.875 = 179.875
10Целая часть находится делением на основание новой:
179 | 10 | | |
-170 | 17 | 10 | |
9 | -10 | 1 | |
| 7 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .875 |
. | 10 |
8 | 75 |
| 10 |
7 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
B3.E16 = 179.87510 3) Число 393.8
10 уже находится в нужной СС.
В результате преобразований получили выражение:
114.5999999999910+179.87510+393.810+ В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним сложение 114.5999999999910+179.87510 | | | | | | | | | | | | | | | |
+ | 1 | 1 | 4 | . | 5 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 |
1 | 7 | 9 | . | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 9 | 4 | . | 4 | 7 | 4 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 |
Получилось: 114.59999999999
10+179.875
10 = 294.47499999999
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
114.5999999999910 + 179.87510 + 393.8
10 =
294.4749999999910 + 393.8
10 2)
Выполним сложение 294.4749999999910+393.810 | | | | | | | | | | | | | | | |
+ | 2 | 9 | 4 | . | 4 | 7 | 4 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 |
3 | 9 | 3 | . | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 6 | 8 | 8 | . | 2 | 7 | 4 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 |
Получилось: 294.47499999999
10+393.8
10 = 688.27499999999
10 Вы пожелали видеть ответ в двоичной системе счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
688 | 2 | | | | | | | | | |
-688 | 344 | 2 | | | | | | | | |
0 | -344 | 172 | 2 | | | | | | | |
| 0 | -172 | 86 | 2 | | | | | | |
| | 0 | -86 | 43 | 2 | | | | | |
| | | 0 | -42 | 21 | 2 | | | | |
| | | | 1 | -20 | 10 | 2 | | | |
| | | | | 1 | -10 | 5 | 2 | | |
| | | | | | 0 | -4 | 2 | 2 | |
| | | | | | | 1 | -2 | 1 | |
| | | | | | | | 0 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .27499999999 |
. | 2 |
0 | 55 |
| 2 |
1 | 1 |
| 2 |
0 | 2 |
| 2 |
0 | 4 |
| 2 |
0 | 8 |
| 2 |
1 | 6 |
| 2 |
1 | 2 |
| 2 |
0 | 4 |
| 2 |
0 | 8 |
| 2 |
1 | 6 |
| 2 |
1 | 2 |
| 2 |
Окончательный ответ:1010110000.010001100112