Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали шестнадцатеричную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 33110Целая часть находится делением на основание новой:
| 331 | 16 | | |
| -320 | 20 | 16 | |
| 11=B | -16 | 1 | |
| 4 | | |
 |
Результат перевода:
33110 = 14B16 2)
Переведем число 10011012Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1001101
2 = 1∙2
6+0∙2
5+0∙2
4+1∙2
3+1∙2
2+0∙2
1+1∙2
0 = 64+0+0+8+4+0+1 = 77
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 77 | 16 | |
| -64 | 4 | |
| 13=D | | |
|
Результат перевода:
10011012 = 4D16 3) Число CD
16 уже находится в нужной СС.
4)
Переведем число 1658Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
165
8 = 1∙8
2+6∙8
1+5∙8
0 = 64+48+5 = 117
10Целая часть находится делением на основание новой:
| 117 | 16 | |
| -112 | 7 | |
| 5 | | |
|
Результат перевода:
1658 = 7516В результате преобразований получили выражение:
14B16-4D16+CD16+7516 В полученном выражении все числа находятся в шестнадцатеричной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним вычитание 14B16-4D16Получилось: 14B
16-4D
16 = FE
16 Подставим результат это расчета в исходное выражение
14B16 - 4D16 + CD
16 + 75
16 =
FE16 + CD
16 + 75
16 2)
Выполним сложение FE16+CD16Получилось: FE
16+CD
16 = 1CB
16 Подставим результат это расчета в исходное выражение
FE16 + CD16 + 75
16 =
1CB16 + 75
16 3)
Выполним сложение 1CB16+7516Получилось: 1CB
16+75
16 = 240
16 Вы пожелали видеть ответ в двоичной системе счисления
Переведем его сначала в десятичную вот так:
240
16 = 2∙16
2+4∙16
1+0∙16
0 = 512+64+0 = 576
10Резульат перевода:
240
16 = 576
10Теперь переведем его в 2 -ричную:
Целая часть находится делением на основание новой:
| 576 | 2 | | | | | | | | | |
| -576 | 288 | 2 | | | | | | | | |
| 0 | -288 | 144 | 2 | | | | | | | |
| 0 | -144 | 72 | 2 | | | | | | |
| | 0 | -72 | 36 | 2 | | | | | |
| | | 0 | -36 | 18 | 2 | | | | |
| | | | 0 | -18 | 9 | 2 | | | |
| | | | | 0 | -8 | 4 | 2 | | |
| | | | | | 1 | -4 | 2 | 2 | |
| | | | | | | 0 | -2 | 1 | |
| | | | | | | | 0 | | |
|
Окончательный ответ:10010000002
