Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали двоичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число FEDC16Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
FEDC
16 = 15∙16
3+14∙16
2+13∙16
1+12∙16
0 = 61440+3584+208+12 = 65244
10Целая часть находится делением на основание новой:
65244 | 2 | | | | | | | | | | | | | | | |
-65244 | 32622 | 2 | | | | | | | | | | | | | | |
0 | -32622 | 16311 | 2 | | | | | | | | | | | | | |
| 0 | -16310 | 8155 | 2 | | | | | | | | | | | | |
| | 1 | -8154 | 4077 | 2 | | | | | | | | | | | |
| | | 1 | -4076 | 2038 | 2 | | | | | | | | | | |
| | | | 1 | -2038 | 1019 | 2 | | | | | | | | | |
| | | | | 0 | -1018 | 509 | 2 | | | | | | | | |
| | | | | | 1 | -508 | 254 | 2 | | | | | | | |
| | | | | | | 1 | -254 | 127 | 2 | | | | | | |
| | | | | | | | 0 | -126 | 63 | 2 | | | | | |
| | | | | | | | | 1 | -62 | 31 | 2 | | | | |
| | | | | | | | | | 1 | -30 | 15 | 2 | | | |
| | | | | | | | | | | 1 | -14 | 7 | 2 | | |
| | | | | | | | | | | | 1 | -6 | 3 | 2 | |
| | | | | | | | | | | | | 1 | -2 | 1 | |
| | | | | | | | | | | | | | 1 | | |
|
Результат перевода:
FEDC16 = 11111110110111002 2)
Переведем число 3322118Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
332211
8 = 3∙8
5+3∙8
4+2∙8
3+2∙8
2+1∙8
1+1∙8
0 = 98304+12288+1024+128+8+1 = 111753
10Целая часть находится делением на основание новой:
111753 | 2 | | | | | | | | | | | | | | | | |
-111752 | 55876 | 2 | | | | | | | | | | | | | | | |
1 | -55876 | 27938 | 2 | | | | | | | | | | | | | | |
| 0 | -27938 | 13969 | 2 | | | | | | | | | | | | | |
| | 0 | -13968 | 6984 | 2 | | | | | | | | | | | | |
| | | 1 | -6984 | 3492 | 2 | | | | | | | | | | | |
| | | | 0 | -3492 | 1746 | 2 | | | | | | | | | | |
| | | | | 0 | -1746 | 873 | 2 | | | | | | | | | |
| | | | | | 0 | -872 | 436 | 2 | | | | | | | | |
| | | | | | | 1 | -436 | 218 | 2 | | | | | | | |
| | | | | | | | 0 | -218 | 109 | 2 | | | | | | |
| | | | | | | | | 0 | -108 | 54 | 2 | | | | | |
| | | | | | | | | | 1 | -54 | 27 | 2 | | | | |
| | | | | | | | | | | 0 | -26 | 13 | 2 | | | |
| | | | | | | | | | | | 1 | -12 | 6 | 2 | | |
| | | | | | | | | | | | | 1 | -6 | 3 | 2 | |
| | | | | | | | | | | | | | 0 | -2 | 1 | |
| | | | | | | | | | | | | | | 1 | | |
|
Результат перевода:
3322118 = 110110100100010012В результате преобразований получили выражение:
11111110110111002-110110100100010012 В полученном выражении все числа находятся в двоичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним вычитание 11111110110111002-110110100100010012 | | | | | | | | | | | | | | | | | |
- | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
- | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
Получилось: 1111111011011100
2-11011010010001001
2 = -1011010110101101
2 Вы пожелали видеть ответ в шестнадцатеричной системе счисления
Переведем его сначала в десятичную вот так:
-1011010110101101
2 = -∙2
16+1∙2
15+0∙2
14+1∙2
13+1∙2
12+0∙2
11+1∙2
10+0∙2
9+1∙2
8+1∙2
7+0∙2
6+1∙2
5+0∙2
4+1∙2
3+1∙2
2+0∙2
1+1∙2
0 = 0+32768+0+8192+4096+0+1024+0+256+128+0+32+0+8+4+0+1 = 46509
10Резульат перевода:
-1011010110101101
2 = 46509
10Теперь переведем его в 16 -ричную:
Целая часть находится делением на основание новой:
46509 | 16 | | | |
-46496 | 2906 | 16 | | |
13=D | -2896 | 181 | 16 | |
| 10=A | -176 | 11 | |
| | 5 | | |
|
Окончательный ответ:B5AD16