Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали двоичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 5E8A16Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
5E8A
16 = 5∙16
3+14∙16
2+8∙16
1+10∙16
0 = 20480+3584+128+10 = 24202
10Целая часть находится делением на основание новой:
24202 | 2 | | | | | | | | | | | | | | |
-24202 | 12101 | 2 | | | | | | | | | | | | | |
0 | -12100 | 6050 | 2 | | | | | | | | | | | | |
| 1 | -6050 | 3025 | 2 | | | | | | | | | | | |
| | 0 | -3024 | 1512 | 2 | | | | | | | | | | |
| | | 1 | -1512 | 756 | 2 | | | | | | | | | |
| | | | 0 | -756 | 378 | 2 | | | | | | | | |
| | | | | 0 | -378 | 189 | 2 | | | | | | | |
| | | | | | 0 | -188 | 94 | 2 | | | | | | |
| | | | | | | 1 | -94 | 47 | 2 | | | | | |
| | | | | | | | 0 | -46 | 23 | 2 | | | | |
| | | | | | | | | 1 | -22 | 11 | 2 | | | |
| | | | | | | | | | 1 | -10 | 5 | 2 | | |
| | | | | | | | | | | 1 | -4 | 2 | 2 | |
| | | | | | | | | | | | 1 | -2 | 1 | |
| | | | | | | | | | | | | 0 | | |
|
Результат перевода:
5E8A16 = 1011110100010102 2)
Переведем число 1245.528Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1245.52
8 = 1∙8
3+2∙8
2+4∙8
1+5∙8
0+5∙8
-1+2∙8
-2 = 512+128+32+5+0.625+0.03125 = 677.65625
10Целая часть находится делением на основание новой:
677 | 2 | | | | | | | | | |
-676 | 338 | 2 | | | | | | | | |
1 | -338 | 169 | 2 | | | | | | | |
| 0 | -168 | 84 | 2 | | | | | | |
| | 1 | -84 | 42 | 2 | | | | | |
| | | 0 | -42 | 21 | 2 | | | | |
| | | | 0 | -20 | 10 | 2 | | | |
| | | | | 1 | -10 | 5 | 2 | | |
| | | | | | 0 | -4 | 2 | 2 | |
| | | | | | | 1 | -2 | 1 | |
| | | | | | | | 0 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .65625 |
. | 2 |
1 | 3125 |
| 2 |
0 | 625 |
| 2 |
1 | 25 |
| 2 |
0 | 5 |
| 2 |
1 | 0 |
| |
Результат перевода:
1245.528 = 1010100101.101012В результате преобразований получили выражение:
1011110100010102*1010100101.101012 В полученном выражении все числа находятся в двоичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним умножение 1011110100010102*1010100101.101012x | | | | | | | | | | | | | | | | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | . | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
+ | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| | | | | | | | | | | | | | | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| | | | | | | | | | | | | | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | |
| | | | | | | | | | | | | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | |
| | | | | | | | | | | | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | |
| | | | | | | | | | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | |
| | | | | | | | | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | |
| | | | | | | | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | |
| | | | | | | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | |
| | | | | | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | | |
| | | | | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | | | |
| | | | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | | | | |
| | | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | | | | | |
| | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0. | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Получилось: 101111010001010
2*1010100101.10101
2 = 111110100100000011111100.1001000000
2 Вы пожелали видеть ответ в десятичной системе счисления
Переведем его вот так:
111110100100000011111100.1001000000
2 = 1∙2
23+1∙2
22+1∙2
21+1∙2
20+1∙2
19+0∙2
18+1∙2
17+0∙2
16+0∙2
15+1∙2
14+0∙2
13+0∙2
12+0∙2
11+0∙2
10+0∙2
9+0∙2
8+1∙2
7+1∙2
6+1∙2
5+1∙2
4+1∙2
3+1∙2
2+0∙2
1+0∙2
0+1∙2
-1+0∙2
-2+0∙2
-3+1∙2
-4+0∙2
-5+0∙2
-6+0∙2
-7+0∙2
-8+0∙2
-9+0∙2
-10 = 8388608+4194304+2097152+1048576+524288+0+131072+0+0+16384+0+0+0+0+0+0+128+64+32+16+8+4+0+0+0.5+0+0+0.0625+0+0+0+0+0+0 = 16400636.5625
10Резульат перевода:
111110100100000011111100.1001000000
2 = 16400636.5625
10Окончательный ответ:16400636.562510