Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали шестнадцатеричную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 101101110111.1101002Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
101101110111.110100
2 = 1∙2
11+0∙2
10+1∙2
9+1∙2
8+0∙2
7+1∙2
6+1∙2
5+1∙2
4+0∙2
3+1∙2
2+1∙2
1+1∙2
0+1∙2
-1+1∙2
-2+0∙2
-3+1∙2
-4+0∙2
-5+0∙2
-6 = 2048+0+512+256+0+64+32+16+0+4+2+1+0.5+0.25+0+0.0625+0+0 = 2935.8125
10Целая часть находится делением на основание новой:
2935 | 16 | | |
-2928 | 183 | 16 | |
7 | -176 | 11 | |
| 7 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .8125 |
. | 16 |
13=D | 0 |
| |
Результат перевода:
101101110111.1101002 = B77.D16 2)
Переведем число 2746.358Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
2746.35
8 = 2∙8
3+7∙8
2+4∙8
1+6∙8
0+3∙8
-1+5∙8
-2 = 1024+448+32+6+0.375+0.078125 = 1510.453125
10Целая часть находится делением на основание новой:
1510 | 16 | | |
-1504 | 94 | 16 | |
6 | -80 | 5 | |
| 14=E | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .453125 |
. | 16 |
7 | 25 |
| 16 |
4 | 0 |
| |
Результат перевода:
2746.358 = 5E6.7416В результате преобразований получили выражение:
B77.D16*5E6.7416 В полученном выражении все числа находятся в шестнадцатеричной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним умножение B77.D16*5E6.7416x | | | | | | | B | 7 | 7 | . | D | 0 |
| | | | | | 5 | E | 6 | . | 7 | 4 |
+ | | | | | | | 2 | D | D | F | 4 | 0 |
| | | | | 5 | 0 | 4 | 6 | B | 0 | |
| | | | | | | | | | | |
| | | | 4 | 4 | C | E | E | 0 | | |
| | | A | 0 | 8 | D | 6 | 0 | | | |
| | 3 | 9 | 5 | 7 | 1 | 0 | | | | |
| | | 4 | 3 | A | 9 | E | 7. | 2 | A | 4 | 0 |
Получилось: B77.D
16*5E6.74
16 = 43A9E7.2A40
16 Вы пожелали видеть ответ в восьмеричной системе счисления
Переведем его сначала в десятичную вот так:
43A9E7.2A40
16 = 4∙16
5+3∙16
4+10∙16
3+9∙16
2+14∙16
1+7∙16
0+2∙16
-1+10∙16
-2+4∙16
-3+0∙16
-4 = 4194304+196608+40960+2304+224+7+0.125+0.0390625+0.0009765625+0 = 4434407.1650391
10Резульат перевода:
43A9E7.2A40
16 = 4434407.1650391
10Теперь переведем его в 8 -ричную:
Целая часть находится делением на основание новой:
4434407 | 8 | | | | | | | |
-4434400 | 554300 | 8 | | | | | | |
7 | -554296 | 69287 | 8 | | | | | |
| 4 | -69280 | 8660 | 8 | | | | |
| | 7 | -8656 | 1082 | 8 | | | |
| | | 4 | -1080 | 135 | 8 | | |
| | | | 2 | -128 | 16 | 8 | |
| | | | | 7 | -16 | 2 | |
| | | | | | 0 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .1650391 |
. | 8 |
1 | 32031 |
| 8 |
2 | 5625 |
| 8 |
4 | 50002 |
| 8 |
4 | 00015 |
| 8 |
0 | 00123 |
| 8 |
0 | 00983 |
| 8 |
0 | 07864 |
| 8 |
0 | 62915 |
| 8 |
5 | 03316 |
| 8 |
0 | 26532 |
| 8 |
2 | 12255 |
| 8 |
Окончательный ответ:20724747.12448