Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 23567Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
2356
7 = 2∙7
3+3∙7
2+5∙7
1+6∙7
0 = 686+147+35+6 = 874
10Целая часть находится делением на основание новой:
874 | 10 | | |
-870 | 87 | 10 | |
4 | -80 | 8 | |
| 7 | | |
|
Результат перевода:
23567 = 87410 2)
Переведем число 1237Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
123
7 = 1∙7
2+2∙7
1+3∙7
0 = 49+14+3 = 66
10Целая часть находится делением на основание новой:
66 | 10 | |
-60 | 6 | |
6 | | |
|
Результат перевода:
1237 = 6610 3) Число 0
10 уже находится в нужной СС.
4) Число 0
10 уже находится в нужной СС.
В результате преобразований получили выражение:
87410÷6610+010+010+ В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним деление 87410÷6610- | 8 | 7 | 4 | 6 | 6 |
6 | 6 | | 1 | 3 | . | 2 | 4 | 2 | 4 | 2 | 4 | 2 | 4 | 2 | 4 |
- | 2 | 1 | 4 | | | | | | | | | | | |
1 | 9 | 8 | | | | | | | | | | | | |
| - | 1 | 6 | 0 | | | | | | | | | | |
| 1 | 3 | 2 | | | | | | | | | | | |
| | - | 2 | 8 | 0 | | | | | | | | | |
| | 2 | 6 | 4 | | | | | | | | | | |
| | | - | 1 | 6 | 0 | | | | | | | | |
| | | 1 | 3 | 2 | | | | | | | | | |
| | | | - | 2 | 8 | 0 | | | | | | | |
| | | | 2 | 6 | 4 | | | | | | | | |
| | | | | - | 1 | 6 | 0 | | | | | | |
| | | | | 1 | 3 | 2 | | | | | | | |
| | | | | | - | 2 | 8 | 0 | | | | | |
| | | | | | 2 | 6 | 4 | | | | | | |
| | | | | | | - | 1 | 6 | 0 | | | | |
| | | | | | | 1 | 3 | 2 | | | | | |
| | | | | | | | - | 2 | 8 | 0 | | | |
| | | | | | | | 2 | 6 | 4 | | | | |
| | | | | | | | | - | 1 | 6 | 0 | | |
| | | | | | | | | 1 | 3 | 2 | | | |
| | | | | | | | | | - | 2 | 8 | 0 | |
| | | | | | | | | | 2 | 6 | 4 | | |
| | | | | | | | | | | | 1 | 6 | 0 |
Получилось: 874
10÷66
10 = 13.2424242424
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
87410 ÷ 6610 + 0
10 + 0
10 =
13.242424242410 + 0
10 + 0
10 2)
Выполним сложение 13.242424242410+010 | | | | | | | | | | | | | |
+ | 1 | 3 | . | 2 | 4 | 2 | 4 | 2 | 4 | 2 | 4 | 2 | 4 |
| 0 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 3 | . | 2 | 4 | 2 | 4 | 2 | 4 | 2 | 4 | 2 | 4 |
Получилось: 13.2424242424
10+0
10 = 13.2424242424
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
13.242424242410 + 010 + 0
10 =
13.242424242410 + 0
10 3)
Выполним сложение 13.242424242410+010 | | | | | | | | | | | | | |
+ | 1 | 3 | . | 2 | 4 | 2 | 4 | 2 | 4 | 2 | 4 | 2 | 4 |
| 0 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 3 | . | 2 | 4 | 2 | 4 | 2 | 4 | 2 | 4 | 2 | 4 |
Получилось: 13.2424242424
10+0
10 = 13.2424242424
10 Вы пожелали видеть ответ в 7-ричнойсистеме счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
13 | 7 | |
-7 | 1 | |
6 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .2424242424 |
. | 7 |
1 | 69697 |
| 7 |
4 | 87879 |
| 7 |
6 | 15152 |
| 7 |
1 | 06061 |
| 7 |
0 | 42424 |
| 7 |
2 | 96969 |
| 7 |
6 | 78786 |
| 7 |
5 | 51501 |
| 7 |
3 | 60508 |
| 7 |
4 | 23558 |
| 7 |
1 | 64903 |
| 7 |
Окончательный ответ:16.146102653417