Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали троичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 4718Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
471
8 = 4∙8
2+7∙8
1+1∙8
0 = 256+56+1 = 313
10Целая часть находится делением на основание новой:
313 | 3 | | | | | |
-312 | 104 | 3 | | | | |
1 | -102 | 34 | 3 | | | |
| 2 | -33 | 11 | 3 | | |
| | 1 | -9 | 3 | 3 | |
| | | 2 | -3 | 1 | |
| | | | 0 | | |
|
Результат перевода:
4718 = 1021213 2)
Переведем число 11012Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1101
2 = 1∙2
3+1∙2
2+0∙2
1+1∙2
0 = 8+4+0+1 = 13
10Целая часть находится делением на основание новой:
13 | 3 | | |
-12 | 4 | 3 | |
1 | -3 | 1 | |
| 1 | | |
|
Результат перевода:
11012 = 1113 3)
Переведем число 25e16Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
25e
16 = 2∙16
2+5∙16
1+14∙16
0 = 512+80+14 = 606
10Целая часть находится делением на основание новой:
606 | 3 | | | | | |
-606 | 202 | 3 | | | | |
0 | -201 | 67 | 3 | | | |
| 1 | -66 | 22 | 3 | | |
| | 1 | -21 | 7 | 3 | |
| | | 1 | -6 | 2 | |
| | | | 1 | | |
|
Результат перевода:
25e16 = 2111103В результате преобразований получили выражение:
1021213+1113*2111103 В полученном выражении все числа находятся в троичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним умножение 1113*2111103x | | | | | | | 1 | 1 | 1 |
| | | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
+ | | | | | | | 0 | 0 | 0 |
| | | | | 1 | 1 | 1 | |
| | | | 1 | 1 | 1 | | |
| | | 1 | 1 | 1 | | | |
| | 1 | 1 | 1 | | | | |
| 2 | 2 | 2 | | | | | |
| 1 | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 | 2 | 1 | 0 |
Получилось: 111
3*211110
3 = 101210210
3 Подставим результат это расчета в исходное выражение
102121
3 +
1113 * 2111103 = 102121
3 +
1012102103 2)
Выполним сложение 1021213+1012102103 | | | | | | | | | |
+ | | | | 1 | 0 | 2 | 1 | 2 | 1 |
1 | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 2 | 0 | 2 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Получилось: 102121
3+101210210
3 = 102020101
3 Вы пожелали видеть ответ в восьмеричной системе счисления
Переведем его сначала в десятичную вот так:
102020101
3 = 1∙3
8+0∙3
7+2∙3
6+0∙3
5+2∙3
4+0∙3
3+1∙3
2+0∙3
1+1∙3
0 = 6561+0+1458+0+162+0+9+0+1 = 8191
10Резульат перевода:
102020101
3 = 8191
10Теперь переведем его в 8 -ричную:
Целая часть находится делением на основание новой:
8191 | 8 | | | | |
-8184 | 1023 | 8 | | | |
7 | -1016 | 127 | 8 | | |
| 7 | -120 | 15 | 8 | |
| | 7 | -8 | 1 | |
| | | 7 | | |
|
Окончательный ответ:177778