Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число ABCD.EF16Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
ABCD.EF
16 = 10∙16
3+11∙16
2+12∙16
1+13∙16
0+14∙16
-1+15∙16
-2 = 40960+2816+192+13+0.875+0.05859375 = 43981.93359375
10Целая часть находится делением на основание новой:
43981 | 10 | | | | |
-43980 | 4398 | 10 | | | |
1 | -4390 | 439 | 10 | | |
| 8 | -430 | 43 | 10 | |
| | 9 | -40 | 4 | |
| | | 3 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .93359375 |
. | 10 |
9 | 33594 |
| 10 |
3 | 35938 |
| 10 |
3 | 59375 |
| 10 |
5 | 9375 |
| 10 |
9 | 375 |
| 10 |
3 | 75 |
| 10 |
7 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
ABCD.EF16 = 43981.9335937510 2)
Переведем число 437.5468Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
437.546
8 = 4∙8
2+3∙8
1+7∙8
0+5∙8
-1+4∙8
-2+6∙8
-3 = 256+24+7+0.625+0.0625+0.01171875 = 287.69921875
10Целая часть находится делением на основание новой:
287 | 10 | | |
-280 | 28 | 10 | |
7 | -20 | 2 | |
| 8 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .69921875 |
. | 10 |
6 | 99219 |
| 10 |
9 | 92188 |
| 10 |
9 | 21875 |
| 10 |
2 | 1875 |
| 10 |
1 | 875 |
| 10 |
8 | 75 |
| 10 |
7 | 5 |
| 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
437.5468 = 287.6992187510В результате преобразований получили выражение:
43981.9335937510-287.6992187510 В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним вычитание 43981.9335937510-287.6992187510 | | | | | | | | | | | | | | |
- | 4 | 3 | 9 | 8 | 1 | . | 9 | 3 | 3 | 5 | 9 | 3 | 7 | 5 |
| | 2 | 8 | 7 | . | 6 | 9 | 9 | 2 | 1 | 8 | 7 | 5 |
| 4 | 3 | 6 | 9 | 4 | . | 2 | 3 | 4 | 3 | 7 | 5 | 0 | 0 |
Получилось: 43981.93359375
10-287.69921875
10 = 43694.234375
10 Вы пожелали видеть ответ в шестнадцатеричной системе счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
43694 | 16 | | | |
-43680 | 2730 | 16 | | |
14=E | -2720 | 170 | 16 | |
| 10=A | -160 | 10 | |
| | 10=A | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .234375 |
. | 16 |
3 | 75 |
| 16 |
12=C | 0 |
| |
Окончательный ответ:AAAE.3C16