Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1)
Переведем число 2568Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
256
8 = 2∙8
2+5∙8
1+6∙8
0 = 128+40+6 = 174
10Целая часть находится делением на основание новой:
174 | 10 | | |
-170 | 17 | 10 | |
4 | -10 | 1 | |
| 7 | | |
|
Результат перевода:
2568 = 17410 2)
Переведем число 101110.12Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
101110.1
2 = 1∙2
5+0∙2
4+1∙2
3+1∙2
2+1∙2
1+0∙2
0+1∙2
-1 = 32+0+8+4+2+0+0.5 = 46.5
10Целая часть находится делением на основание новой:
46 | 10 | |
-40 | 4 | |
6 | | |
|
Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .5 |
. | 10 |
5 | 0 |
| |
Результат перевода:
101110.12 = 46.510 3)
Переведем число 608Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
60
8 = 6∙8
1+0∙8
0 = 48+0 = 48
10Целая часть находится делением на основание новой:
48 | 10 | |
-40 | 4 | |
8 | | |
|
Результат перевода:
608 = 4810 4) Число 12
10 уже находится в нужной СС.
5)
Переведем число 1F16Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
1F
16 = 1∙16
1+15∙16
0 = 16+15 = 31
10Целая часть находится делением на основание новой:
31 | 10 | |
-30 | 3 | |
1 | | |
|
Результат перевода:
1F16 = 3110В результате преобразований получили выражение:
17410+46.510*4810+1210-3110 В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним умножение 46.510*4810x | | | | | 4 | 6 | . | 5 |
| | | | 4 | 8 | . | 0 |
+ | | | | | | 0 | 0 | 0 |
| | | | | | | |
| | | 3 | 7 | 2 | 0 | |
| | 1 | 8 | 6 | 0 | | |
| | | 2 | 2 | 3 | 2. | 0 | 0 |
Получилось: 46.5
10*48
10 = 2232.00
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
174
10 +
46.510 * 4810 + 12
10 - 31
10 = 174
10 +
2232.0010 + 12
10 - 31
10 2)
Выполним вычитание 1210-3110Получилось: 12
10-31
10 = -19
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
174
10 + 2232.00
10 +
1210 - 3110 = 174
10 + 2232.00
10 +
-1910 3)
Выполним сложение 17410+2232.0010Получилось: 174
10+2232.00
10 = 2406.
10 Подставим результат это расчета в исходное выражение
17410 + 2232.0010 + -19
10 =
2406.10 + -19
10 4)
Выполним сложение 2406.10+-1910Получилось: 2406.
10+-19
10 = 2407.
10Окончательный ответ:2407.10