Мы определили что два или более чисел находятся в разных системах счисления.
Для правильного выполнения всех арифметических операций необходимо
перевести все числа в какую-нибудь одну систему счисления.
Вы выбрали десятичную систему счисления поэтому в нее осуществим перевод всех чисел.
1) Число 1.00001000010001110101111
10 уже находится в нужной СС.
2)
Переведем число 0.00000010111001000111010001002Для этого переведем его сначала в десятичную вот так:
0.0000001011100100011101000100
2 = 0∙2
0+0∙2
-1+0∙2
-2+0∙2
-3+0∙2
-4+0∙2
-5+0∙2
-6+1∙2
-7+0∙2
-8+1∙2
-9+1∙2
-10+1∙2
-11+0∙2
-12+0∙2
-13+1∙2
-14+0∙2
-15+0∙2
-16+0∙2
-17+1∙2
-18+1∙2
-19+1∙2
-20+0∙2
-21+1∙2
-22+0∙2
-23+0∙2
-24+0∙2
-25+1∙2
-26+0∙2
-27+0∙2
-28 = 0+0+0+0+0+0+0+0.0078125+0+0.001953125+0.0009765625+0.00048828125+0+0+6.103515625E-5+0+0+0+3.814697265625E-6+1.9073486328125E-6+9.5367431640625E-7+0+2.3841857910156E-7+0+0+0+1.4901161193848E-8+0+0 = 0.011298432946205
10Целая часть находится делением на основание новой:
0
10 = 0
10Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .011298432946205 |
. | 10 |
0 | 11298 |
| 10 |
1 | 12984 |
| 10 |
1 | 29843 |
| 10 |
2 | 98433 |
| 10 |
9 | 84329 |
| 10 |
8 | 43295 |
| 10 |
4 | 32946 |
| 10 |
3 | 29462 |
| 10 |
2 | 94621 |
| 10 |
9 | 46205 |
| 10 |
4 | 6205 |
| 10 |
Результат перевода:
0.00000010111001000111010001002 = 0.0112984329410В результате преобразований получили выражение:
1.0000100001000111010111110+0.0112984329410 В полученном выражении все числа находятся в десятичной системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
1)
Выполним сложение 1.0000100001000111010111110+0.0112984329410 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
+ | 1 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | . | 0 | 1 | 1 | 2 | 9 | 8 | 4 | 3 | 2 | 9 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | . | 0 | 1 | 1 | 3 | 0 | 8 | 4 | 3 | 3 | 0 | 4 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Получилось: 1.00001000010001110101111
10+0.01129843294
10 = 1.01130843304001110101111
10 Вы пожелали видеть ответ в двоичной системе счисления
Целая часть находится делением на основание новой:
1
10 = 1
2Дробная часть находится умножением на основание новой:
|
0 | .01130843304001110101111 |
. | 2 |
0 | 02262 |
| 2 |
0 | 04523 |
| 2 |
0 | 09047 |
| 2 |
0 | 18093 |
| 2 |
0 | 36187 |
| 2 |
0 | 72374 |
| 2 |
1 | 44748 |
| 2 |
0 | 89496 |
| 2 |
1 | 78992 |
| 2 |
1 | 57984 |
| 2 |
1 | 15967 |
| 2 |
Окончательный ответ:1.000000101112